Question

• Рассчитайте настоящую стоимость 200 тыс. руб. которые потребуются через 7 лет при ставке дисконтирования 12%. • Определите стоимость актива, который приносит ежегодный доход 22 тыс. долл. при ставке дисконта 4,5%. • Какую сумму необходимо положить на депозит под 5 % годовых, чтобы затем 3 года снимать ежеквартально по 5000 руб.? Это задачи по экономике Помогите плиз, срочно

Answer 1

Ответ:

Экономические расчеты и вложения

Default (GPT-3.5)

User

Рассчитайте настоящую стоимость 200 тыс. руб. которые потребуются через 7 лет при ставке дисконтирования 12%.

• Определите стоимость актива, который приносит ежегодный доход 22 тыс. долл. при ставке дисконта 4,5%.

• Какую сумму необходимо положить на депозит под 5 % годовых, чтобы затем 3 года снимать ежеквартально по 5000 руб.?

Это задачи по экономике

Помогите плиз, срочно

ChatGPT

Конечно, давайте решим каждую задачу по порядку:

Рассчет настоящей стоимости (NPV) для 200 тыс. руб. через 7 лет при ставке дисконтирования 12%:

=

Сумма

(

1

+

)

NPV=

(1+r)

n

Сумма

=

200000

(

1

+

0.12

)

7

≈

79472.06

руб

.

NPV=

(1+0.12)

7

200000

≈79472.06руб.

Определение стоимости актива, который приносит ежегодный доход 22 тыс. долл. при ставке дисконта 4,5%:

Стоимостьактива

=

Годовойдоход

=

22000

0.045

≈

488888.89

долларов

Стоимостьактива=

r

Годовойдоход

=

0.045

22000

≈488888.89долларов

Рассчет необходимой суммы для депозита под 5% годовых, чтобы затем 3 года снимать ежеквартально по 5000 руб.:

Сначала найдем будущую стоимость снятия 5000 руб. каждый квартал в течение 3 лет под 5% годовых:

=

5000

×

(

1

+

0.05

4

)

3

×

4

≈

5462.50

руб

.

FV=5000×(1+

4

0.05

)

3×4

≈5462.50руб.

Теперь найдем приведенную стоимость этой суммы на момент вложения:

=

(

1

+

0.05

)

3

≈

4754.55

руб

.

PV=

(1+0.05)

3

FV

≈4754.55руб.

Итак, необходимая сумма для вложения составит около 4754.55 руб.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из ваших задач.

1. Рассчет настоящей стоимости через 7 лет при ставке дисконтирования 12%.

Для расчета настоящей стоимости будущей суммы используем формулу дисконтирования:

\[ PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} \]

где: - \(PV\) - настоящая стоимость, - \(FV\) - будущая стоимость, - \(r\) - ставка дисконтирования, - \(n\) - количество периодов.

В вашем случае: \[ PV = \frac{200,000}{(1 + 0.12)^7} \]

Подсчитаем это:

\[ PV = \frac{200,000}{(1.12)^7} \approx \frac{200,000}{2.158924} \approx 92,562.66 \]

2. Определение стоимости актива при ставке дисконта 4.5%.

Аналогично, используем формулу дисконтирования:

\[ PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} \]

где: - \(PV\) - настоящая стоимость, - \(FV\) - будущая стоимость, - \(r\) - ставка дисконта, - \(n\) - количество периодов.

В вашем случае: \[ PV = \frac{22,000}{(1 + 0.045)} \]

Подсчитаем это:

\[ PV = \frac{22,000}{1.045} \approx 21,052.63 \]

3. Расчет суммы для депозита под 5% годовых с последующим снятием 3 года по 5000 рублей ежеквартально.

Для решения этой задачи, сначала найдем будущую стоимость депозита через 3 года, а затем распределим эту сумму на ежеквартальные снятия.

\[ FV = PV \times (1 + r)^n \]

где: - \(FV\) - будущая стоимость, - \(PV\) - начальная сумма, - \(r\) - ставка депозита, - \(n\) - количество периодов.

В вашем случае: \[ FV = PV \times (1 + 0.05)^3 \]

Подсчитаем это:

\[ FV = 1,000 \times (1.05)^3 \approx 1,157.63 \]

Теперь распределим эту сумму на ежеквартальные снятия:

\[ Ежеквартальное снятие = \frac{FV}{\text{Количество периодов для снятия}} \]

\[ Ежеквартальное снятие = \frac{1,157.63}{4 \times 3} \approx 96.47 \]

Итог:

1. Настоящая стоимость 200,000 рублей через 7 лет при ставке дисконтирования 12% составляет примерно 92,562.66 рублей.

2. Стоимость актива, приносящего доход 22,000 долларов ежегодно при ставке дисконта 4.5%, равна примерно 21,052.63 долларам.

3. Чтобы затем 3 года снимать ежеквартально по 5,000 рублей с депозита под 5% годовых, необходимо положить на депозит примерно 1,000 рублей.