Question

!ДАМ 40 БАЛЛОВ, ЭКОНОМИКА 7-8 КЛАСС! 1 января 2023 года Алина и Денис решили откладывать деньги под подушку, чтобы в будущем позволить себе крупные покупки:а) Алина будет откладывать 10 % от своего дохода за прошлый год ежегодно в начале года, начиная с 1 января 2023 года;б) Денис первые два года не будет откладывать ничего, а потом начнёт откладывать 20 % от своего дохода за прошлый год ежегодно в начале года.Доходы Алины и Дениса за 2022 год были равны и будут расти ежегодно на 20 %. Определите, кто будет иметь большую сумму под подушкой на 2 января 2026 года (после откладывания денег за 2025 год). В ответе укажите, на сколько процентов эта сумма будет превышать сумму накоплений у другого. Ответ округлите до целого.​

Answer 1

Відповідь:

Для Алины:

1 января 2023 года: 10 % от дохода за 2022 год

1 января 2024 года: 10 % от дохода за 2023 год

1 января 2025 года: 10 % от дохода за 2024 год

1 января 2026 года: 10 % от дохода за 2025 год

Для Дениса:

1 января 2023 года: Не откладывает ничего

1 января 2024 года: Не откладывает ничего

1 января 2025 года: 20 % от дохода за 2024 год

1 января 2026 года: 20 % от дохода за 2025 год

Теперь давайте узнаем доходы Алины и Дениса за 2022 год и как они будут расти на 20 % каждый год.

Пусть их доходы за 2022 год составляют X (можно выбрать любое число, так как проценты будут одинаково увеличиваться).

Тогда:

Доход Алины за 2023 год: X + 0.10X = 1.10X

Доход Алины за 2024 год: 1.10X + 0.10(1.10X) = 1.21X

Доход Алины за 2025 год: 1.21X + 0.10(1.21X) = 1.331X

Доход Алины за 2026 год: 1.331X + 0.10(1.331X) = 1.4641X

Доход Дениса за 2023 год: X

Доход Дениса за 2024 год: 1.20X

Доход Дениса за 2025 год: 1.20X + 0.20(1.20X) = 1.44X

Доход Дениса за 2026 год: 1.44X + 0.20(1.44X) = 1.728X

Теперь мы можем вычислить накопления Алины и Дениса на 2 января 2026 года:

Накопления Алины = 0.10X + 1.21X + 1.331X + 1.4641X = 3.1011X

Накопления Дениса = 1.728X

Теперь найдем, на сколько процентов накопления Алины больше накоплений Дениса:

(3.1011X - 1.728X) / 1.728X * 100% = 79.45%

Таким образом, накопления Алины на 2 января 2026 года будут превышать накопления Дениса на 79.45%. Ответ округляем до целого числа: 79%.

надеюсь помогла

Пояснення:

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Для начала определим, какие суммы будут откладывать Алина и Денис в каждый из годов:

1. Алина: - В 2023 году откладывает 10% от дохода за 2022 год. - В 2024 году откладывает 10% от дохода за 2023 год (который уже будет на 20% больше дохода за 2022 год). - В 2025 году откладывает 10% от дохода за 2024 год (который тоже будет на 20% больше дохода за 2023 год).

2. Денис: - В 2023 и 2024 годах не откладывает ничего. - В 2025 году откладывает 20% от дохода за 2024 год (который уже будет на 20% больше дохода за 2023 год).

Теперь давайте рассчитаем доходы и откладывания для каждого года:

2022 год: - Доход Алины и Дениса равен и составляет 100 (пусть это будут условные единицы). - Откладывание Алины: 10% от 100 = 10 - Откладывание Дениса: 0

2023 год: - Доходы увеличиваются на 20%: Алина - 120, Денис - 120. - Откладывание Алины: 10% от 120 = 12 - Откладывание Дениса: 0

2024 год: - Доходы увеличиваются на 20%: Алина - 144, Денис - 144. - Откладывание Алины: 10% от 144 = 14,4 (округляем до 14) - Откладывание Дениса: 0

2025 год: - Доходы увеличиваются на 20%: Алина - 172,8 (округляем до 173), Денис - 172,8 (округляем до 173). - Откладывание Алины: 10% от 173 = 17,3 (округляем до 17) - Откладывание Дениса: 20% от 173 = 34,6 (округляем до 35)

Теперь рассчитаем общую сумму накоплений для каждого из них на 2 января 2026 года:

- У Алины: 10 (2023) + 14 (2024) + 17 (2025) = 41 - У Дениса: 0 (2023) + 0 (2024) + 35 (2025) = 35

Таким образом, Алина будет иметь 41 условную единицу под подушкой, а Денис - 35. Разница в сумме накоплений будет составлять 6 условных единиц. Для определения процентов, на которые сумма Алины превышает сумму Дениса, используем следующую формулу:

\[ \frac{{\text{Разница в сумме}}}{{\text{Сумма Дениса}}} \times 100 = \frac{6}{35} \times 100 \approx 17\% \]

Итак, сумма накоплений у Алины будет превышать сумму накоплений у Дениса на примерно 17%. Ответ округлим до целого числа, что равно 17.