Question

1. Эластичность спроса населения на данный товар по цене равна – 0,15, по доходу 0,5. В предстоящем периоде доходы населения увеличатся на 5%, а цена данного товара возрастет на 10%. Как изменится объем спроса на данный товар? 2. Функция общих затрат предприятия имеет вид: TC = 200 4Q 0,6Q^2. Определить выражения для TFC, TVC, ATC, AFC, AVC, MC как функции от Q. При каком значении Q средние общие затраты достигают минимума? 3.На рынке совершенной конкуренции установилось равновесие при спросе QD = 200 – 2P и предложении QS = –10 6P. В результате увеличения доходов потребителей они стали покупать на 40 ед. товара больше при каждой цене. Насколько возрастет: а) цена в мгновенном периоде; б) цена в коротком периоде; в) объем продаж в длительном периоде при неизменных ценах на факторы и технологии производства? Все задачи должны быть с объяснениями (нужно своими словами описать, что за понятия озвучены в задачах и в решении)

Answer 1

1.
Решение:
Изменение спроса за счет цены (-0,1 5)*10% = -1,5%. 
Изменение спроса за счет увеличения доходов населения 0,5*5% = 2,5%. 
Общее изменение спроса составит: -1,5% + 2,5% = 1%.

Answer 2

1. Эластичность спроса населения на данный товар по цене равна – 0,15, по доходу 0,5. В предстоящем периоде доходы населения увеличатся на 5%, а цена данного товара возрастет на 10%. Как изменится объем спроса на данный товар?

Для решения этой задачи нам нужно использовать эластичность спроса по доходу и по цене. Эластичность спроса по доходу равна 0,5, что говорит о том, что товар является нормальным, и увеличение доходов приведет к увеличению спроса. Эластичность спроса по цене равна -0,15, что говорит о том, что спрос на товар не очень чувствителен к изменению цены.

Увеличение доходов на 5% приведет к увеличению спроса на товар на 5% * 0,5 = 2,5%. Увеличение цены на 10% приведет к уменьшению спроса на товар

Answer 3

1. Эластичность спроса населения на данный товар по цене равна – 0,15, по доходу 0,5. В предстоящем периоде доходы населения увеличатся на 5%, а цена данного товара возрастет на 10%. Как изменится объем спроса на данный товар?

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу эластичности спроса:

Э = (% изменения количества товара) / (% изменения цены)

Для цены: Э = -0,15 * (10%/100%) = -0,015

Для дохода: Э = 0,5 * (5%/100%) = 0,025

Таким образом, мы видим, что эластичность спроса по цене меньше 1, что означает, что спрос на товар не очень чувствителен к изменению цены. Поэтому увеличение цены на 10% приведет к снижению спроса на товар на 1,5%.

2. Функция общих затрат предприятия имеет вид: TC = 200 + 4Q + 0,6Q^2. Определить выражения для TFC, TVC, ATC, AFC, AVC, MC как функции от Q. При каком значении Q средние общие затраты достигают минимума?

TFC (постоянные издержки) = 200 TVC (переменные издержки) = 4Q + 0,6Q^2 ATC (средние общие затраты) = TC / Q = (200 + 4Q + 0,6Q^2) / Q AFC (средние постоянные издержки) = TFC / Q = 200 / Q AVC (средние переменные издержки) = TVC / Q = (4Q + 0,6Q^2) / Q MC (предельные издержки) = dTC/dQ = 4 + 1.2Q

Чтобы найти значение Q, при котором средние общие затраты достигают минимума, нужно найти экстремум функции ATC, взяв ее производную и приравняв к нулю:

d(ATC)/dQ = (4 + 1.2Q - (200 + 4Q + 0.6Q^2) / Q^2) = 0 1.2Q - (200 + 4Q + 0.6Q^2) / Q^2 = 0 1.2Q - (200Q^2 + 4Q^2 + 0.6Q^3) / Q^2 = 0 1.2Q^3 - 200Q^2 - 4Q^2 - 0.6Q^3 = 0 0.6Q^3 - 200Q^2 - 4Q^2 = 0 0.6Q^3 - 204Q^2 = 0 Q^2(0.6Q - 204) = 0 Q = 0 или Q = 340

Таким образом, при Q = 340 средние общие затраты достигают минимума.

3. На рынке совершенной конкуренции установилось равновесие при спросе QD = 200 – 2P и предложении QS = –10 + 6P. В результате увеличения доходов потребителей они стали покупать на 40 ед. товара больше при каждой цене. Насколько возрастет: а) цена в мгновенном периоде; б) цена в коротком периоде; в) объем продаж в длительном периоде при неизменных ценах на факторы и технологии производства?

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы спроса и предложения и учитывать, что в краткосрочном периоде предложение остается неизменным, а в долгосрочном периоде оно может измениться.

а) Цена в мгновенном периоде: Поскольку спрос увеличился на 40 ед. при каждой цене, это приведет к увеличению цены до тех пор, пока спрос и предложение снова не сравняются. Таким образом, цена возрастет на определенную величину, но конкретное значение зависит от уровня доходов потребителей.

б) Цена в коротком периоде: В краткосрочном периоде предложение остается неизменным, поэтому цена также возрастет, чтобы сравнять спрос и предложение.

в) Объем продаж в длительном периоде: В долгосрочном периоде предложение может измениться, поэтому увеличение спроса приведет к увеличению объема продаж при неизменных ценах на факторы и технологии производства.