Question

Визначте суму депозитів банку «Ярило», якщо, надавши кредити на 85% їх суми під 18% річних, банк отримав 1,2 млн грн прибутку. На депозити банк сплатив 15% річних.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нам необходимо использовать формулу прибыли банка от кредитования:

Прибуток = Кредити * % ставка на кредити - Депозити * % ставка на депозити

де Прибуток - прибуток банку, Кредити - сума видачі кредитів, % ставка на кредити - процентна ставка за кредит, Депозити - сума депозитів в банку, % ставка на депозити - процентна ставка за депозит.

Задача дана в умовах, що банк надав кредити на 85% їх суми, отже, Кредити = 0.85 * Депозити.

Таким чином, формула може бути переписана як:

Прибуток = 0.85 * Депозити * 0.18 - Депозити * 0.15

Розв'язуючи дане рівняння для Депозитів, ми отримаємо суму депозитів банку:

Депозити = Прибуток / (0.85 * 0.18 - 0.15) = 1,200,000 / 0.0155 = 77,419,354.84 грн

Відповідь: сума депозитів банку «Ярило» становить 77,419,354.84 грн.

Answer 2

Для визначення суми депозитів банку "Ярило" спростимо задачу, розглядаючи суми в тисячах гривень.

Нехай сума депозитів в банку "Ярило" становить X тис. грн. Тоді:

1. Банк видав кредити на 85% їх суми, тобто сума виданих кредитів дорівнює 0.85X тис. грн.

2. Відсоткова ставка за кредитами - 18% річних. З цього банк отримав прибуток 1,2 млн грн. Тобто вираз для прибутку від відсотків виглядає так:

Прибуток від відсотків = (0.85X * 18%) * 1000 (переводимо у тисячі гривень) = 0.153X тис. грн.

3. Банк сплатив 15% річних на депозити. Тоді вираз для витрат на відсотки за депозитами виглядає так:

Витрати на відсотки за депозитами = (X * 15%) * 1000 = 0.15X тис. грн.

4. За рахунок різниці між прибутком від відсотків за кредитами та витратами на відсотки за депозитами, банк отримав прибуток 1,2 млн грн:

Прибуток = Прибуток від відсотків за кредитами - Витрати на відсотки за депозитами 1,2 млн грн = 0.153X тис. грн - 0.15X тис. грн

5. Тепер розв'яжемо рівняння для X:

0.153X - 0.15X = 1,200 0.003X = 1,200

X = 1,200 / 0.003 X = 400,000 тис. грн

Отже, сума депозитів банку "Ярило" становить 400,000,000 грн, або 400 мільйонів гривень.