Question

Николай Александрович собрался в выходной день купить колбасу. В магазине, рядом с работой, 1 кг колбасы стоит 400 р., а на ярмарке цена колбасы 350 р. за 1 кг. Время в пути в магазин и обратно займет 20 мин, а путь на ярмарку- 40 мин. Заработная плата Николая Александровича - сдельная, и за час он в среднем успевает заработать 620 р. а) При каком объеме покупки ему выгодно купить колбасу на ярмарке? б) Как изменится ответ задачи, если указанное время- это время поездки в один конец, а время поиска нужной колбасы на ярмарке на 15 мин больше, чем в магазине?

Answer 1

а) Для того, щоб порівняти вартість покупки в магазині та на ярмарці, потрібно врахувати не лише ціну на колбасу, але і витрати на транспорт.

Загальні витрати на купівлю в магазині складуться з вартості колбаси 400 р. та витрат на транспорт 620 р. за годину роботи. Загальні витрати на купівлю на ярмарці складуться з вартості колбаси 350 р. та витрат на транспорт 1240 р. за годину роботи.

Тому щоб знайти, при якому обсязі покупки виходить вигідніше купувати на ярмарці, потрібно порівняти витрати на транспорт у двох випадках.

Для цього розглянемо випадок, коли Ніколай купує колбасу на магазині:

Вартість колбаси 400 р.

Витрати на транспорт 620 р. за 20 хвилин роботи = 310 р.

Загальні витрати: 400 р. + 310 р. = 710 р.

Розглянемо випадок, коли Ніколай купує колбасу на ярмарці:

Вартість колбаси 350 р.

Витрати на транспорт 620 р. за 40 хвилин роботи = 620 р. / 2 = 310 р.

Загальні витрати: 350 р. + 310 р. = 660 р.

Отже, при обсязі покупки більшому за 0.16 кг вигідніше купувати колбасу на ярмарці.

Загальні витрати на ярмарці: 350 р. + 363.3 р. = 713.3 р.

Таким чином, якщо Ніколай Александрович збирається купити менше 0.2 кг колбаси, йому вигідніше купити її в магазині, а якщо більше - на ярмарці.

б) Якщо время пошуку на ярмарці на 15 хвилин більше, то загальний час, який Ніколай Александрович витратить на покупку колбаси на ярмарці, складе 55 хвилин, а не 40, як в пункті (а). Отже, він витратить на поїздку до ярмарки та назад, а також на пошук колбаси 1 годину і 10 хвилин. Це означає, що йому вигідніше купувати колбасу на ярмарці, якщо обсяг покупки більше 0.17 кг.

Answer 2

Давайте рассмотрим обе части задачи.

а) Сначала определим, сколько Николаю Александровичу нужно времени для поездки в магазин и обратно, чтобы купить колбасу: 20 минут (в магазин) + 20 минут (обратно) = 40 минут.

Теперь определим, сколько он сможет заработать за это время: Заработок за 1 час работы = 620 рублей Заработок за 40 минут работы = (40 / 60) * 620 = 413.33 рубля (примерно)

Теперь рассмотрим стоимость колбасы в магазине: Цена в магазине за 1 кг колбасы = 400 рублей

Поскольку он может заработать примерно 413.33 рубля за это время, то он может позволить себе купить колбасу в магазине следующим образом: 413.33 рубля / 400 рублей/кг ≈ 1.03 кг

Итак, ему выгодно купить колбасу в магазине, если он покупает более 1.03 кг.

б) Если время поездки в магазин и обратно составляет 20 минут, а время поиска нужной колбасы на ярмарке 15 минут больше, чем в магазине, то время поездки на ярмарку составит 20 + 15 = 35 минут.

Теперь определим, сколько он сможет заработать за это время: Заработок за 1 час работы = 620 рублей Заработок за 35 минут работы = (35 / 60) * 620 = 361.67 рубля (примерно)

Теперь рассмотрим стоимость колбасы на ярмарке: Цена на ярмарке за 1 кг колбасы = 350 рублей

Поскольку он может заработать примерно 361.67 рубля за это время, то он может позволить себе купить колбасу на ярмарке следующим образом: 361.67 рубля / 350 рублей/кг ≈ 1.04 кг

Итак, даже с учетом дополнительного времени на поиск колбасы на ярмарке, ему выгодно купить колбасу на ярмарке, если он покупает более 1.04 кг.