Question

По цене 20 рублей мама купит 5кг картофеля, а по цене 30 рублей только 3 киллограма. Найдите функцию спроса и постройте график, считая, что спрос мамц на картофель линейный

Answer 1

Qd = 0 при Р = 45 (0 = 9 – 0,2Р; 0,2Р = 9; Р = 9/0,2 = 45).

То есть максимальная цена, выше которой мама не готова платить, 45 рублей.

Answer 2

Для нахождения функции спроса предположим, что зависимость спроса мамы на картофель линейная. Пусть x обозначает цену (в рублях) за 1 кг картофеля, а y - количество килограммов картофеля, которое мама готова купить по данной цене.

Мы знаем две точки на графике спроса:

1. При цене x = 20 рублей, спрос y = 5 кг.
2. При цене x = 30 рублей, спрос y = 3 кг.

Мы можем использовать эти две точки для нахождения уравнения прямой (линейной функции спроса) вида y = mx + b, где m - угловой коэффициент (скорость изменения спроса) и b - свободный член (точка пересечения графика с осью y).

1. Найдем угловой коэффициент m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (3 - 5) / (30 - 20) m = -2 / 10 m = -0.2

2. Теперь найдем свободный член b, используя одну из точек (например, первую точку x = 20, y = 5): 5 = -0.2 * 20 + b 5 = -4 + b b = 5 + 4 b = 9

Таким образом, функция спроса будет выглядеть следующим образом: y = -0.2x + 9

Теперь построим график данной функции спроса:

Для этого по оси x будем откладывать цену за 1 кг картофеля, а по оси y - количество килограммов картофеля, которое мама готова купить.

Таким образом, график будет выглядеть примерно следующим образом:

scssCopy code
         |
     5   |               . (20, 5)
         |
     4   |             .
         |
     3   |           . (30, 3)
         |
     2   |         .
         |
     1   |       .
         |
         +-----------------
           20    30

Обратите внимание, что график представляет собой линию, проходящую через две указанные точки (20, 5) и (30, 3).