Question

Пять лет назад мистер Адамс купил коллекцию картин. Он рассчитал, что ее сегодняшняя стоимость составляет 176 234 долл. Зная, что ежегодно кол-лекция дорожала на 12%, определите, по какой цене мистер Адамс приобрел коллекцию.

Answer 1

Он приобрел коллекцию по сумме, равной 176234/(1+0,12)^5≅176234/1,762≅100019,3 долл.

Ответ: ≅100019,3 долл.

Answer 2

Давайте предположим, что цена коллекции картин в момент покупки мистером Адамсом составляла Х долларов.

По условию, мы знаем, что за пять лет коллекция подорожала на 12% каждый год. Это означает, что её стоимость увеличивалась на 12% от предыдущего года:

1-й год: Х + 12% Х = 1.12 Х 2-й год: 1.12 Х + 12% (1.12 Х) = 1.12 Х + 0.1344 Х = 1.2544 Х 3-й год: 1.2544 Х + 12% (1.2544 Х) = 1.2544 Х + 0.150528 Х = 1.404928 Х 4-й год: 1.404928 Х + 12% (1.404928 Х) = 1.404928 Х + 0.16859136 Х = 1.57351936 Х 5-й год: 1.57351936 Х + 12% (1.57351936 Х) = 1.57351936 Х + 0.1888223232 Х = 1.7623416832 Х

Теперь нам известно, что через пять лет коллекция стоит 176,234 доллара, то есть 1.7623416832 Х = 176,234. Давайте решим уравнение:

Х = 176,234 / 1.7623416832 ≈ 100,000 долларов.

Таким образом, мистер Адамс приобрел коллекцию картин по цене около 100,000 долларов.