Question

Малое предприятие получило кредит в размере 600 тыс.руб с условием возврата через 3 года 800 тыс.руб. Определите обычную годовую процентируемую ставку и учётную годовую процентную ставки.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Разница между процентной и учетной ставкой заключается в следующем:

процентная ставка - сумма, указанная в процентном выражении к сумме кредита, которую платит получатель кредита за пользование им в расчете на определенный период ;  

в то время, как учетная ставка - это это цена, взимаемая за приобретение обязательства (в нашем случае кредита) до наступления срока уплаты.

Формулы для расчета процентной/учетной ставки :

S=(1+ni)*P,

где P - начальная сумма, n-период ссуды, i - процентная ставка, S-конечная сумма

P=S*(1-nd),

d - учетная ставка.

Определим  процентную ставку:  

800=(1+3i)*600

1,33=1+3i

3i=1,3(3)-1

i=0,1(1)

процентная ставка 11%

Учетная ставка:  

600=800(1-3d)

1-3d=0,75

3d=1-0,75

3d=0,25

d=0,083

учетная ставка 8,3%

Answer 2

Для определения обычной годовой процентной ставки и учетной годовой процентной ставки, можно использовать формулы для простых процентов.

1. Обычная годовая процентная ставка (обычная процентная ставка):

Обычная процентная ставка (r) вычисляется по формуле:

$r = \dfrac{\text{полученные проценты}}{\text{начальный кредит} \times \text{количество лет}}$

Полученные проценты = Конечная сумма - Начальный кредит.

$\text{Полученные проценты} = 800000 - 600000 = 200000$

Количество лет = 3 (так как кредит возвращается через 3 года).

Теперь, вычислим обычную годовую процентную ставку:

$r = \dfrac{200000}{600000 \times 3} \approx 0.1111$

Таким образом, обычная годовая процентная ставка составляет около 11.11% (округляем до двух знаков после запятой).

2. Учетная годовая процентная ставка (эффективная процентная ставка):

Учетная процентная ставка (r') вычисляется по формуле:

$(1 + r')^n = 1 + r$

где r - обычная годовая процентная ставка (в десятичном представлении), n - количество периодов (в данном случае, количество лет).

Первоначально, давайте переведем обычную годовую процентную ставку в десятичную форму:

$r = 0.1111$

Теперь вычислим учетную годовую процентную ставку:

$(1 + r')^3 = 1 + 0.1111$

$(1 + r')^3 = 1.1111$

Теперь найдем $1 + r'$:

$1 + r' = \sqrt[3]{1.1111}$

$1 + r' \approx 1.0379$

$r' \approx 1.0379 - 1$

$r' \approx 0.0379$

Таким образом, учетная годовая процентная ставка составляет около 3.79% (округляем до двух знаков после запятой).