Question

Производственная функция фирмы «А» имеет вид: Q = 12L – L2. Цена продукции, производимой данной фирмой равна 10 ден.ед. Определите: какое количество рабочих ежедневно будет нанимать фирма, если ставка заработной платы составит 30 ден.ед. в день

Answer 1

Решение:

KL/2=5 KL= 10

МРL/МРK = 10/5 или ΔK /ΔL = 10/5 К= 10/L

L = 10(степень1/2) = 3,2;

К = 2*10(степень1/2) = 6,4.

Издержки составят:

3,2*10 + 6,4*5 = 64 руб.

Если цена единицы труда повысится до 20 руб.:

L = 5 (степень 1/2) = 2,23;

К = 4*5(степень1/2) = 8,9.

При этом издержки составят: 2,23*20 + 8,9*5 = 89,1 руб.

Изменение: 89,1-64 = 25,1

Answer 2

Для определения оптимального количества рабочих, которое фирма будет нанимать ежедневно при ставке заработной платы в 30 ден.ед. в день, необходимо найти точку максимума производственной функции.

Производственная функция данной фирмы имеет вид: Q = 12L - L^2, где Q - количество продукции, производимой фирмой, L - количество рабочих.

Цена продукции равна 10 ден.ед., что означает, что выручка от производства Q равна 10Q.

Прибыль (π) фирмы определяется как разница между выручкой и затратами на заработную плату (W), которые составляются путем умножения количества рабочих (L) на ставку заработной платы (30 ден.ед.):

π = 10Q - 30L

Для максимизации прибыли фирмы необходимо найти точку, где производственная функция достигает своего максимума. Для этого необходимо найти производную производственной функции по L и приравнять ее к нулю:

dQ/dL = 12 - 2L = 0

12 - 2L = 0 2L = 12 L = 6

Таким образом, чтобы максимизировать свою прибыль, фирма "А" будет нанимать 6 рабочих ежедневно при ставке заработной платы в 30 ден.ед. в день.