Question

2.Рассчитать наращенную сумму и сумму начисленных процентов, если сумма вклада 95 тыс. руб., срок вклада два года, процентная ставка 19% годовых. Начисление процентов производится: а) поквартально; б) по полугодиям; в) один раз в год.

Answer 1

Ответ:в) один раз в год,наращенная сумма-131,1 тыс,начислено 38%(все считал за 2 года)

95 тыс-100%

х тыс   - 138%

х=95*138/100=131,1 тыс

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы будем использовать формулу для расчета сложных процентов:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

Где:

• $A$ - наращенная сумма (общая сумма с учетом процентов)
• $P$ - начальная сумма вклада
• $r$ - годовая процентная ставка (в десятичной форме, т.е. 19% = 0.19)
• $n$ - количество начислений процентов в год (для разных случаев)
• $t$ - количество лет

Подставляя значения:

Начальная сумма ($P$) = 95 000 руб. Годовая процентная ставка ($r$) = 0.19 Срок вклада ($t$) = 2 года

a) Начисление процентов поквартально ($n = 4$):

$A = 95000 \times \left(1 + \frac{0.19}{4}\right)^{4 \times 2}$ $A \approx 95000 \times 1.09536359^8 \approx 120667.92$

Сумма начисленных процентов: $\text{Проценты} = A - P \approx 120667.92 - 95000 = 25667.92$

б) Начисление процентов по полугодиям ($n = 2$):

$A = 95000 \times \left(1 + \frac{0.19}{2}\right)^{2 \times 2}$ $A \approx 95000 \times 1.0975^4 \approx 120825.68$

Сумма начисленных процентов: $\text{Проценты} = A - P \approx 120825.68 - 95000 = 25825.68$

в) Начисление процентов один раз в год ($n = 1$):

$A = 95000 \times \left(1 + \frac{0.19}{1}\right)^{1 \times 2}$ $A \approx 95000 \times 1.19^2 \approx 128881$

Сумма начисленных процентов: $\text{Проценты} = A - P \approx 128881 - 95000 = 33881$

Итак, для разных вариантов начисления процентов: а) Наращенная сумма: около 120667.92 руб., Сумма начисленных процентов: около 25667.92 руб. б) Наращенная сумма: около 120825.68 руб., Сумма начисленных процентов: около 25825.68 руб. в) Наращенная сумма: около 128881 руб., Сумма начисленных процентов: около 33881 руб.