Question

розвяжіть терміново будь ласка даю 40 балів!!!! Впровадження передової технології дозволяє одній фірмі повністтю забезпечити виробництво даного товару. Стара технологія може бути описана так: ТС=1200Q-100Q^2+5Q^3 , ДЕ TC - загальні втрати галузі в довгостроковій перспективі. Нова технологія забезпечує фірмі отримання економічного прибутку в розмірі 20% загальних витрат виробництва за старою технологією. Яку ціну призначать фірма і яку кількість виробів вона випустить?​

Answer 1

Попробую решить это, жди

Answer 2

Для знаходження оптимальної ціни та кількості виробів, яку фірма повинна призначити, потрібно порівняти витрати і доходи для обох технологій (старої і нової).

Стара технологія описана функцією витрат TC = 1200Q - 100Q^2 + 5Q^3.

Для знаходження оптимальної кількості виробів, при якій втрати мінімізуються, варто взяти похідну від функції витрат за виробництво Q:

TC'(Q) = 1200 - 200Q + 15Q^2.

Поставимо похідну дорівнює нулю і знайдемо значення Q:

0 = 1200 - 200Q + 15Q^2, 200Q = 1200 + 15Q^2, Q^2 - (200/15)Q + (1200/15) = 0, Q^2 - 13.33Q + 80 = 0.

Вирішивши квадратне рівняння, отримаємо два корені: Q ≈ 6.33 і Q ≈ 6.00. Оскільки кількість виробів повинна бути позитивним числом, то обираємо Q ≈ 6.33.

Підставляючи це значення Q в функцію витрат, знайдемо загальні витрати TC при старій технології:

TC(Q) = 1200Q - 100Q^2 + 5Q^3, TC(6.33) ≈ 1200 * 6.33 - 100 * 6.33^2 + 5 * 6.33^3 ≈ 14673.45.

Тепер розглянемо нову технологію, де прибуток становить 20% від загальних витрат виробництва за старою технологією.

Прибуток = 0.20 * TC(6.33) ≈ 0.20 * 14673.45 ≈ 2934.69.

Ціна товару може бути знайдена, поділивши прибуток на кількість вироблених товарів:

Ціна = Прибуток / Кількість виробів ≈ 2934.69 / 6.33 ≈ 463.84.

Отже, оптимальна ціна, яку фірма повинна призначити, близько 463.84, і кількість виробів - близько 6.33.