Question

На развитие аккаунта в TikTok Федя взял в кредитной организации кредит. По истечении первого года он вернул в банк в счет погашения обязательств 1/3 от всей суммы кредита, которую он должен был банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 16% превышающую величину полученного кредита. Под какой процент Федя брал кредит?

Answer 1

На развитие аккаунта в TikTok Федя взял в кредитной организации кредит. По истечении первого года он вернул в банк в счет погашения обязательств 1/3 от всей суммы кредита, которую он должен был банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 16% превышающую величину полученного кредита. Под какой процент Федя брал кредит?

Объяснение:

Пусть сумма кредита S  , проценты кредита к %. Тогда

• сумма долга через 1 год : S+S*$\frac{k}{100}$ = S(1+0,01k) ;
• сумма долга через  2 года , с учетом ,что 1/3 от всей суммы погашена( фактически осталось 2/3) : $\frac{2}{3} S(1+0,01k)+\frac{2}{3} S(1+0,01k)*\frac{k}{100}$  =$\frac{2}{3} S(1+0,01k)*(1+0,01k)$=$\frac{2}{3} S(1+0,01k)^{2}$  .

Т.к после 2 года он внес в банк сумму на 16% превышающую величину полученного кредита , т.е. S+0,16S=1,16S , то составим уравнение  $\frac{2}{3} S(1+0,01k)^{2}$ =1,16S    |:S*(3/2)

(1+0,01к)²=1,74   , 1+0,01к=√1,74      , 0,01к=√1,74-1   , к=100(√1,74-1)

к≈31   . Кредит взят по 31% годовых.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Обозначим сумму кредита, которую Федя взял, как "P". Мы знаем, что Федя вернул в банк 1/3 от всей суммы кредита через первый год, то есть (1/3)P. Это означает, что после первого года Федя остался должен (2/3)P.

Затем через еще один год он вернул сумму, превышающую величину полученного кредита на 16%. Это означает, что он вернул (1 + 0.16)P = 1.16P.

Теперь мы знаем, что (2/3)P = 1.16P, так как Федя вернул эту сумму через два года. Давайте найдем процент, под которой Федя взял кредит:

(2/3)P = 1.16P

Чтобы найти процент, давайте разделим обе стороны на P и умножим на 100%:

(2/3) * 100% = 116%

Теперь выразим P:

(2/3)P = 116%P

(2/3) = 116%

Теперь давайте найдем процентный кредитный процент:

2/3 = 116/x

Для того чтобы найти x (процент кредита), умножим обе стороны на x:

2x = 116 * 3

2x = 348

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 348 / 2

x = 174

Федя взял кредит под 174% годовых.