Question

На рынке монополистической конкуренции фирма продает зубную пасту. Уравнение спроса Q=100-P, где Q – количество проданной зубной пасты в тубах, Р – цена на зубную пасту, руб. Затраты на производство описываются функцией ТС= 20Q+8. Фирма провела рекламную компанию с целью увеличения сбыта продукции. Спрос под воздействием рекламы увеличился до Qa=110-0,5Р, где Qa- количество проданной зубной пасты с учетом рекламы. При этом затраты на рекламу ТСа=6Q+10. Определите насколько успешной была рекламная кампания.

Answer 1

Ответ:

Прибыль до рекламной компании: 1592

Прибыль после рекламной компании: 4686,5

Разница 3094,5

Объяснение:

1) Посчитаем прибыль фирмы до рекламы:

Условие получения максимального дохода на рынке монополистической конкуренции: MR=MC

Найдем TR:

Q=100-P;

P=100-Q;

TR=Q*P;

TR=100Q-Q²;

Найдем MR=TR'

MR=100-2Q;

2) Найдем MC=TC'

MC=20;

3) Приравняем MR и MC:

100-2Q=20;

Q=40;

Подставим в формулу дохода и найдем цену

P=60;

Найдем прибыль до покупки рекламы:

TR=60*40=2400;

TC=20*40+8=808

Прибыль П=TR-TC

П =2400-808= 1592

4) Тоже самое произведем с спросом после рекламы:

Pa=220-2Qa;

TRa= 220Qa-2Qa²

MRa=220-4Q

TC=TC+TCa;

TC=26Q+18;

MC=26;

MRa=MCa

220-4Q=26

Qa=48,5

Pa=123

TRa=5965,5

П=TRa - TCa - TC = 5965,5 - 1279 = 4686,5

5) Ответ: После рекламы прибыль фирмы увеличилась на 3094,5

 

Answer 2

Для определения успешности рекламной кампании давайте сначала рассмотрим базовую ситуацию до рекламы и после нее.

Исходно у нас есть уравнение спроса: \(Q = 100 - P\), где \(Q\) - количество проданной зубной пасты в тубах, \(P\) - цена на зубную пасту в рублях.

Также у нас есть уравнение затрат на производство: \(TC = 20Q + 8\).

Давайте найдем прибыль, которая выражается как разница между выручкой и затратами.

Выручка (\(TR\)) равна произведению цены (\(P\)) на количество проданных туб зубной пасты (\(Q\)): \[TR = P \cdot Q\]

Затем прибыль (\(π\)) равна разнице между выручкой и затратами: \[π = TR - TC\]

Теперь у нас есть две ситуации: до и после рекламной кампании.

1. Базовая ситуация (без рекламы): \[TR = P \cdot Q = P \cdot (100 - P)\] \[TC = 20Q + 8 = 20(100 - P) + 8\] \[π_0 = TR - TC\]

2. Ситуация после рекламы: \[TR_a = P \cdot Q_a = P \cdot (110 - 0.5P)\] \[TC_a = 20Q + 8 + 6Q + 10 = 26Q + 18\] \[π_a = TR_a - TC_a\]

Теперь сравним прибыль до и после рекламы и определим успешность кампании.

\[Δπ = π_a - π_0\]

Если \(Δπ > 0\), то рекламная кампания считается успешной, так как она привела к увеличению прибыли.

Вычислим это:

1. Базовая ситуация (без рекламы): \[π_0 = P \cdot (100 - P) - (20(100 - P) + 8)\]

2. Ситуация после рекламы: \[π_a = P \cdot (110 - 0.5P) - (26Q + 18)\]

Таким образом, определим, насколько успешной была рекламная кампания.