Question

4.3. На ринку кукурудзи за ціною 120 гривень за тонну попит становив 1000 т на рік. Еластичність попиту за даною ціною рівна -0,5. Через неврожай фермери на наступний рік змогли поставити на ринок лише 90% від обсягу пропонування попереднього року. Визначте якою повинна стати ціна кукурудзи щоб відновилась ринкова рівновага? Як зміниться при цьому виторг фермерів?

Answer 1

Ответ:

В файле прикрепил решение и ответ

Объяснение:

Answer 2

Для визначення нової ціни кукурудзи, яка відновить ринкову рівновагу, ми можемо скористатися формулою еластичності попиту:

\[E = \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P}\]

де: \(E\) - еластичність попиту, \(\%\Delta Q\) - відносна зміна кількості (відсоткова зміна в обсязі пропозиції), \(\%\Delta P\) - відносна зміна ціни.

Ми знаємо, що еластичність попиту (\(E\)) дорівнює -0,5. Також нам дано, що попит становив 1000 тонн за ціною 120 гривень за тонну. Давайте визначимо, наскільки зменшилася кількість попиту через неврожай.

\[E = \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P} \implies -0,5 = \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P}\]

Так як \(\%\Delta P\) нам невідомо, давайте припустимо, що ціна знизилася на \(x\) відсотків, тоді \(\%\Delta P = -x\). Підставимо це у рівняння:

\[-0,5 = \frac{\%\Delta Q}{-x} \implies \%\Delta Q = 0,5x\]

Це вказує на те, що кількість попиту (\(\%\Delta Q\)) зменшилася на 0,5 разу від зменшення ціни (\(\%\Delta P\)). Тепер ми можемо використовувати це для визначення нового обсягу попиту.

\[Q_{\text{новий}} = Q_{\text{попередній}} - \%\Delta Q \times Q_{\text{попередній}}\]

\[Q_{\text{новий}} = 1000 - 0,5x \times 1000\]

Дано, що фермери можуть поставити на ринок лише 90% від обсягу пропонування попереднього року. Позначимо обсяг пропозиції попереднього року як \(S_{\text{попередній}}\), тоді:

\[S_{\text{новий}} = 0,9 \times S_{\text{попередній}}\]

Ціна ринкової рівноваги (\(P_{\text{рівновага}}\)) визначається як та ціна, при якій обсяг попиту дорівнює обсягу пропозиції:

\[Q_{\text{новий}} = S_{\text{новий}}\]

\[1000 - 0,5x \times 1000 = 0,9 \times S_{\text{попередній}}\]

Тепер ви можете вирішити це рівняння для \(x\) та визначити нову ціну кукурудзи (\(P_{\text{рівновага}}\)). Після того, як ви знайдете цю ціну, виторг фермерів (\(T_{\text{фермерів}}\)) можна обчислити за формулою:

\[T_{\text{фермерів}} = P_{\text{рівновага}} \times Q_{\text{новий}}\]

Це дозволить вам визначити, якою повинна бути ціна кукурудзи для відновлення ринкової рівноваги і як це вплине на виторг фермерів.