Question

С бессрочной ценной бумаги выплачивают интрессы в размере 2 евро в конце каждого года. Предположим, что процентная ставка инвестора в начале года была 10%, а в конце года в связи с понижением рыночной ставки стала 8%. Какой процент заработал инвестор за год?

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи нужно использовать формулу сложных процентов:

A = P(1 + r/n)^(nt)

где A - конечная сумма, P - начальный капитал, r - процентная ставка, n - количество периодов начисления процентов в году, t - количество лет.

В данном случае мы имеем начальную процентную ставку 10%, которая действовала в течение первого полугода, и конечную ставку 8%, которая действовала во втором полугодии. Поэтому мы можем рассчитать процентные ставки за каждый полугодие:

r1 = 10% / 2 = 5% - процентная ставка за первое полугодие

r2 = 8% / 2 = 4% - процентная ставка за второе полугодие

Теперь мы можем применить формулу сложных процентов для каждого полугодия:

A1 = 2(1 + 5%/1)^(1*1) = 2.10 евро - конечная сумма за первое полугодие

A2 = 2(1 + 4%/1)^(1*1) = 2.08 евро - конечная сумма за второе полугодие

Теперь мы можем сложить эти суммы, чтобы получить конечную сумму за год:

A = A1 + A2 = 2.10 + 2.08 = 4.18 евро

Исходя из начального капитала в 0 евро, мы можем рассчитать процентный доход за год:

Процентный доход = (конечная сумма - начальный капитал) / начальный капитал * 100%

Процентный доход = (4.18 - 0) / 0 * 100% ≈ бесконечность

Таким образом, за год инвестор заработал практически бесконечно большой процент из-за многократных изменений процентных ставок. Однако в реальной жизни такой доход невозможен из-за ограничений на рост ставок и других факторов.

Answer 2

Для расчета процента заработка инвестора за год нужно учесть выплаченные проценты и изменение процентной ставки.

В данном случае инвестор получает 2 евро в конце каждого года в виде процентов. Таким образом, за год инвестор получит 2 евро.

Изначально процентная ставка составляла 10%, а в конце года она упала до 8%. Это означает, что процентная ставка снизилась на 2 процентных пункта (10% - 8% = 2%).

Теперь мы можем рассчитать процент заработка инвестора за год:

Процент заработка = Первоначальная процентная ставка - Изменение процентной ставки = 10% - 2% = 8%

Таким образом, инвестор заработал 8% за год.