Question

Спрос фирмы – монополиста описывается уравнением QD = 96 – 4P. Средние издержки AC = 10,25Q – 18. Определите объем производства и цену производителя

Answer 1

Из условия, общие издержки TC=AC*Q=10,25Q^2-18Q, а общая выручка TR=PQ=(24-0,25Q)Q, где P=24-0,25Q - обратная функция спроса.
Таким образом, решая задачу оптимального производства (то есть, максимизируя прибыль по объёму производства, получаем):
PR=TR-TC=24Q-0,25Q^2-10,25Q^2+18Q=42Q-10,5Q^2
PR'(Q)=42-21Q=0 => Q*=2 => P*=24-0,25*2=23,5

Ответ: 2 и 23,5.

Answer 2

Для определения объема производства и цены производителя в условиях монополии, нам понадобятся следующие шаги:

1. Найдите объем производства, при котором спрос и предложение равны. Для этого приравняйте уравнение спроса (QD) к уравнению предложения (Q) и решите его: QD = Q 96 - 4P = Q Q = 96 - 4P

2. Подставьте найденное значение Q обратно в уравнение спроса, чтобы получить цену производителя: QD = 96 - 4P 96 - 4P = Q 96 - 4P = 96 - 4P -4P = -4P P - цена производителя

3. Рассчитайте средние издержки: AC = 10.25Q - 18

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения Q (объем производства) и P (цена производителя).

Пожалуйста, уточните значение переменной P (цены) или дайте мне дополнительные данные, чтобы я мог рассчитать ответы более точно.