Question

ПАСКАЛЬ!!! S=1+1*3+1*3*5+...+1*3*(2n-1)

Answer 1

Данная сумма является рядом, в котором каждый следующий элемент равен произведению предыдущего элемента на (2n-1), где n - номер элемента.

Разберем данную сумму пошагово:

S = 1 + 1*3 + 1*3*5 + ... + 1*3*(2n-1)

Первый элемент данной суммы равен 1.

Второй элемент равен произведению первого элемента (1) на (2*1-1) = 1*3 = 3.

Третий элемент равен произведению второго элемента (3) на (2*2-1) = 3*5 = 15.

Четвертый элемент равен произведению третьего элемента (15) на (2*3-1) = 15*7 = 105.

И так далее.

Общая формула для нахождения n-го элемента данного ряда:

a_n = a_(n-1) * (2n-1)

Теперь рассмотрим сумму первых n элементов данного ряда:

S_n = 1 + 1*3 + 1*3*5 + ... + 1*3*(2n-1)

Мы можем заметить, что каждый элемент данной суммы можно представить в виде произведения всех чисел от 1 до (2n-1):

a_n = 1*3*5*...*(2n-1)

Тогда сумма первых n элементов равна:

S_n = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n = 1*3*5*...*(2n-1)

Данная сумма представляет собой произведение всех нечетных чисел от 1 до (2n-1).

Таким образом, сумма S = 1 + 1*3 + 1*3*5 + ... + 1*3*(2n-1) представляет собой произведение всех нечетных чисел от 1 до (2n-1).