Question

Помогите пожалуйста! 1. запишите число в развернутом виде: 1352 в двоичной 2. переведите из двоичной в десятичную: 1100110 3. выполните сложение: 101101+1011 4. выполните умножение: 101101*101

Answer 1

1. Запись числа 1352 в двоичной системе:

Чтобы записать число 1352 в двоичной системе, мы будем делить его на 2 и записывать остатки в обратном порядке. Вот как это делается:

1352 ÷ 2 = 676, остаток 0
676 ÷ 2 = 338, остаток 0
338 ÷ 2 = 169, остаток 0
169 ÷ 2 = 84, остаток 1
84 ÷ 2 = 42, остаток 0
42 ÷ 2 = 21, остаток 0
21 ÷ 2 = 10, остаток 1
10 ÷ 2 = 5, остаток 0
5 ÷ 2 = 2, остаток 1
2 ÷ 2 = 1, остаток 0
1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Теперь, если мы возьмем остатки в обратном порядке, получим двоичное представление числа 1352:

1352(10) = 10101001000(2)

Ответ: Число 1352 в двоичной системе равно 10101001000.

2. Перевод числа 1100110 из двоичной системы в десятичную:

Чтобы перевести число 1100110 из двоичной системы в десятичную, мы умножим каждую цифру на соответствующую ей степень двойки и сложим результаты.

1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0
= 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0
= 102

Ответ: Число 1100110 в десятичной системе равно 102.

3. Сложение чисел 101101 и 1011:

Для выполнения сложения двоичных чисел 101101 и 1011, мы просто сложим соответствующие цифры, начиная с самого правого разряда и двигаясь влево. При сложении двух цифр, если сумма больше или равна 2, мы записываем остаток от деления суммы на 2 и переносим 1 на следующий разряд.

   1 0 1 1 0 1
 +     1 0 1 1
 ______________
   1 1 0 0 0 0

Ответ: Результат сложения чисел 101101 и 1011 равен 110000.

4. Умножение чисел 101101 и 101:

Для выполнения умножения двоичных чисел 101101 и 101, мы умножаем каждую цифру числа 101 на число 101101 и сдвигаем результаты на соответствующие разряды. Затем мы складываем все полученные результаты.

           1 0 1 1 0 1  (101101)
       ×         1 0 1  (101)
       ______________________
           1 0 1 1 0 1  (101101)   <- 1 * 101101
         0 0 0 0 0 0    (000000)   <- 0 * 101101, сдвиг на 1 разряд влево
       1 0 1 1 0 1      (101101)   <- 1 * 101101, сдвиг на 2 разряда влево
     + 0 0 0 0 0 0 0    (000000)   <- 0 * 101101, сдвиг на 3 разряда влево
   + 1 0 1 1 0 1        (101101)   <- 1 * 101101, сдвиг на 4 разряда влево
   _________________________
   = 1 1 1 1 1 0 1 0 1  (110100101)

Ответ: Результат умножения чисел 101101 и 101 равен 110100101.