Question

Условие: Дано натуральное число. Проверить, является ли оно простым. Примечание: простым называется натуральное число, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и само это число.

Answer 1

Для проверки, является ли данное натуральное число простым, можно воспользоваться методом перебора делителей. Простые числа имеют только два делителя: 1 и само число. Давайте напишем простой алгоритм на Python для проверки простоты числа.

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False  # 1 не является простым числом

for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False  # число делится на i, значит, оно не простое

return True  # если не найдено делителей, число простое

# Пример использования:
number = int(input("Введите натуральное число: "))

if is_prime(number):
    print(f"{number} - простое число.")
else:
    print(f"{number} - не простое число.")

Как это работает: 1. Проверяем, является ли число меньше или равным 1. Если да, то оно не простое. 2. Перебираем все числа от 2 до квадратного корня из числа (потому что если есть делитель больше корня, то есть и меньше корня). 3. Если находим делитель, то число не простое. 4. Если ни одного делителя не найдено, то число простое.

Этот алгоритм эффективен для относительно небольших чисел. Если вам нужно работать с очень большими числами, возможно, потребуется использовать более сложные алгоритмы, такие как тест Миллера-Рабина.