Question

На вход алгоритма подаётся натуральное число N, не превосходящее 255. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится восьмиразрядная двоичная запись числа N. В случае, если полученное число меньше 8 разрядов слева дописываются нули. 2) К каждой цифре полученного 8-разрядного двоичного числа применяется инверсия(0 заменяется на 1, а 1 на 0) 3) К полученному числу прибавляется 1 4) Число переводится в десятичную систему счисления Например, для N=16 будет получено число 240. Укажите максимальное число N, после обработки которого автомат получает число, большее 160. Варианты ответов: 80 85 90 95

Answer 1

Ответ:

95

Объяснение:

1) Выписываем 8 бит числа N

2) Выполняем инверсию каждого бита числа N - получаем число N'. Заметим, что если сложить N и N', то переполнений в разрядах не будет, так как каждый бит складывался с его инверсией, в результате чего бит результата равен 1. Результатом сложения будет 8-битное число, состоящее из всех 1, то есть 255. Иначе говоря, N+N' = 255, N' = 255-N

3) Прибавим к N' число 1, получим 256-N.

По условию, 256-N > 160. Отсюда N < 96. Максимальное N равно 95.