Question

Игрок А объявляет двузначное число от 01 до 99. Игрок В меняет местами его цифры и прибавляет полученное число к сумме его цифр. Полученный результат он объявляет игроку А. Игрок А проделывает с этим числом ту же процедуру, и так они продолжают поступать поочередно, объявляя числа. От суммы чисел берется остаток от деления на 100, поэтому объявляются лишь двузначные числа. Какие числа может объявить игрок А на начальном шаге, чтобы игрок В в некоторый момент объявил число 00.

Answer 1

Никакие.
Доказываю:
Попробуйте найти 2 целых числа от 1 до 99, которые в сумме составляют 100 и если  инвертировать одно из них, получается второе число. Это невозможно, а максимально близкий результат - 90 ; 09