Question

В корзине лежат красные и зеленые шары. Красных шаров 6.Сообщение о том, что достали зеленый шар несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине?

Answer 1

Пусть зеленых шаров - х, тогда всего шаров - (х+6). Вероятность того, что достали зеленый шар = х/х+6.
Количество информации сообщения о том, что достали зеленый шар, равно
I= - log2(х/х+6) бит, что по условию задачи составляет 2 бита, т.е. имеет место уравнение:
-log2(х/х+6) = 2
log2(х+6/х) = 2
х+6/х = 2^2
х + 6 / х = 4
х + 6 = 4х
3х = 6
х = 2
В корзине было 2 зеленых шара, значит всего шаров - 2 + 6 = 8 шаров.