Question

Прошу помогите( Дана действительная квадратная матрица порядка А(n*n).Определить что больше:сумма элементов, находящихся ПОД главной диагональю, или сумма элементов, находящихся НАД главной диагональю.

Answer 1

PascalABC.NET 3.4, сборка 1670 от 23.05.2018
Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

begin
  var n:=ReadInteger('Количество строк/столбцов в матрице:');
  Writeln('*** Исходная матрица ***');
  var a:=MatrRandom(n,n,-99,99);
  a.Println(4); Writeln(4*a.ColCount*'-');
  var (su,sl):=(0,0);
  for var i:=0 to n-1 do
    for var j:=0 to n-1 do
      if i<j then su+=a[i,j]
      else if i>j then sl+=a[i,j];
  var sgn:=Sign(su-sl);
  case sgn of
    -1:Writeln('Сумма элементов над диагональю меньше');
    0:Writeln('Суммы элементов над и под диагональю равны');
    1:Writeln('Сумма элементов над диагональю больше')
    end
end.

Answer 2

Самое простое решение program znanijatop;
const n = 100;
var
k,i,j:byte;
s1,s2:real;
a:array[1..n,1..n] of real;
begin
writeln('vvedite poryadok matrice');
readln(k);
s1:=0;s2:=0;for i:=1 to k do begin
for j:=1 to k do begin
writeln('vvedite a[',i,',',j,']');
readln(a[i,j]);
end;
end;
for i:=1 to k do begin
for j:=1 to k do begin
if i<j then  s1:=s1+a[i,j];
if i>j then  s2:=s2+a[i,j];
end;
end;
if s1 > s2 then writeln('nad glavnoy diagonali summa bolshe');
if s1 < s2 then writeln('pod glavnoy diagonali summa bolshe');
if s1 = s2 then writeln('ravni');
end.

Answer 3

Конечно, разберём это! Главная диагональ матрицы — это линия элементов от верхнего левого угла до нижнего правого. Если у нас есть квадратная матрица размера \( n \times n \), то она имеет \( n \) строк и \( n \) столбцов. Элементы "под" главной диагональю находятся ниже неё, а элементы "над" диагональю — выше.

Чтобы определить, что больше — сумма элементов под главной диагональю или над ней, давайте обозначим элементы матрицы для удобства.

Предположим, что наша матрица \( A \) имеет элементы \( a_{ij} \), где \( i \) обозначает строку, а \( j \) — столбец.

Тогда элементы под главной диагональю будут иметь индексы \( i > j \), а элементы над диагональю будут иметь индексы \( i < j \).

Чтобы определить, что больше — сумма элементов под диагональю или над ней, мы можем вычислить эти суммы отдельно.

Давайте представим это в виде кода на Python:

def сумма_под_и_над_диагональю(matrix):
    n = len(matrix)
    сумма_под = 0
    сумма_над = 0

for i in range(n):
        for j in range(n):
            if i > j:  # элементы под диагональю
                сумма_под += matrix[i][j]
            elif i < j:  # элементы над диагональю
                сумма_над += matrix[i][j]

return сумма_под, сумма_над

# Пример матрицы
матрица = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]
]

сумма_под_диагональю, сумма_над_диагональю = сумма_под_и_над_диагональю(матрица)
print("Сумма элементов ПОД диагональю:", сумма_под_диагональю)
print("Сумма элементов НАД диагональю:", сумма_над_диагональю)

if сумма_под_диагональю > сумма_над_диагональю:
    print("Сумма элементов ПОД диагональю больше")
elif сумма_под_диагональю < сумма_над_диагональю:
    print("Сумма элементов НАД диагональю больше")
else:
    print("Суммы равны")

Этот код находит сумму элементов под и над главной диагональю заданной матрицы и сравнивает их для определения большей суммы.

Answer 4

Постановка задачи

У вас есть действительная квадратная матрица порядка n (n x n). Вам нужно определить, что больше: сумма элементов, находящихся под главной диагональю, или сумма элементов, находящихся над главной диагональю.

Решение

Для решения этой задачи вам понадобится пройти по всем элементам матрицы и сложить элементы, находящиеся под главной диагональю, и элементы, находящиеся над главной диагональю. Затем сравните полученные суммы.

Вот пример реализации этого алгоритма на языке Python:

def sum_below_and_above_diagonal(matrix):
    n = len(matrix)
    sum_below = 0
    sum_above = 0

for i in range(n):
        for j in range(n):
            if i > j:  # элементы под главной диагональю
                sum_below += matrix[i][j]
            elif i < j:  # элементы над главной диагональю
                sum_above += matrix[i][j]

if sum_below > sum_above:
        return "Сумма элементов под главной диагональю больше"
    elif sum_below < sum_above:
        return "Сумма элементов над главной диагональю больше"
    else:
        return "Суммы элементов под и над главной диагональю равны"

# Пример использования
matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]
]

print(sum_below_and_above_diagonal(matrix))

В этом примере функция `sum_below_and_above_diagonal` принимает матрицу в качестве аргумента и возвращает строку, указывающую, какая из сумм больше.

Вывод

Чтобы определить, что больше: сумма элементов, находящихся под главной диагональю, или сумма элементов, находящихся над главной диагональю, пройдите по всем элементам матрицы и сложите соответствующие элементы. Затем сравните полученные суммы.