Question

По данному числу n вычислите сумму 2(1-1/3+1/5-1/7+...+(-1)n/(2n+1)). Формат входных данных: Вводится одно число n, не превосходящее 100000. Формат выходных данных: Необходимо вывести значение выражения

Answer 1

Program Zadacha1;
Var n: LongInt;
i: Integer;
r, a: Real;
Begin
Write('n = ');
ReadLn(n);
If n > 100000 Then
WriteLn('Ошибка!')
Else
Begin
r := 0;
For i := 0 To n Do
Begin
r := r + a; 
a := (1 - (i and 1) shl 1) * (1 / Abs(i * 2 + 1));
End;
WriteLn('Результат: ', r);
End;
ReadLn;
End.

Answer 2

Данное выражение представляет собой сумму ряда вида:

\[2\left(1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \ldots + \frac{(-1)^n}{2n+1}\right).\]

Для его вычисления можно использовать цикл, пройдя по всем членам ряда и складывая их. Вот пример кода на Python:

def calculate_series(n):
    result = 0
    sign = 1

for i in range(n + 1):
        result += sign * (1 / (2 * i + 1))
        sign *= -1  # меняем знак для следующего члена ряда

return 2 * result

# Ввод данных
n = int(input("Введите число n: "))

# Вычисление и вывод результата
result = calculate_series(n)
print(f"Результат выражения: {result}")

Этот код сначала запрашивает у пользователя значение \(n\), затем использует цикл для вычисления суммы ряда и выводит результат.

Например, если введено \(n = 3\), результат будет равен \(2(1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7}) \approx 2.89524\).