Question

Помогите, пожалуйста, срочно Нужно написать программу в паскале Найти наименьшее общее кратное n натуральных чисел, используя алгоритм евклида.

Answer 1

Var i, a, b, t, d, n : integer;
x : array of integer;
begin
    read(n);
    SetLength(x, n + 1);
    for i := 1 to n do
        read(x[i]);
    a := x[1];
    for i := 2 to n do begin
        b := x[i];
        d := a * b;
        while (b > 0) do begin
            t := a;
            a := b;
            b := t mod b;
        end;
        a := d div a;
    end;
    writeln(a);
end.

Answer 2

Программа на языке Паскаль для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) n натуральных чисел с использованием алгоритма Евклида может выглядеть следующим образом:

program NOK_Euclid;
var
  n, i, a, b, gcd, lcm: integer;
begin
  writeln('Введите количество чисел n:');
  readln(n);
  
  writeln('Введите числа:');
  readln(a);
  lcm := a; // инициализируем НОК первым числом
  
  for i := 2 to n do
  begin
    readln(b);
    
    // находим НОД двух чисел
    while b <> 0 do
    begin
      gcd := b;
      b := a mod b;
      a := gcd;
    end;
    
    // вычисляем НОК через НОД и текущее число
    lcm := lcm div gcd * b;
  end;
  
  writeln('Наименьшее общее кратное:', lcm);

end.

В этой программе мы сначала считываем количество чисел `n` и первое число `a`, которое инициализирует НОК. Затем в цикле `for` считываем остальные числа `b`.

Внутри цикла вычисляем НОД двух чисел `a` и `b` с помощью алгоритма Евклида. Затем вычисляем НОК через НОД и текущее число `b`, используя формулу НОК(a, b) = a * b / НОД(a, b). Результат записываем в переменную `lcm`.

По завершении цикла выводим найденное наименьшее общее кратное `lcm`.