Question

Какова ширина (в пикселях) прямоугольного 256-цветного растрового изображения информационный объем которого 8 Мбайт если его высота в двое меньше ширины))) Помогите решить пожалуйста))))

Answer 1

256 = 2^8. Значит 1 пиксель - 8 бит - 1 байт
8Мб = 8 * 1024 = 8192 байт - это площадь прямоугольника
Высоту примем за x, отсюда ширина 2x 
S = x*2x = 2x^2
2x^2 = 8192
x = 64
Ответ: Высота 64 пикселя, ширина 128 пикселей

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно знать, что информационный объем растрового изображения вычисляется по формуле:

Информационный объем = Ширина * Высота * Глубина цвета

В данном случае у нас глубина цвета равна 256 цветам, что соответствует 8 битам (1 байту). Также, из условия известно, что информационный объем равен 8 Мбайт, что составляет 8 * 1024 * 1024 байт.

Пусть ширина изображения равна W пикселям, а высота равна H пикселям. Также, известно, что высота в два раза меньше ширины, то есть H = W / 2.

Тогда, используя указанные формулы, мы можем записать уравнение:

W * (W / 2) * (8 бит) = 8 * 1024 * 1024 байт

Упрощаем уравнение:

4W² = 8 * 1024 * 1024 байт

Делим обе части уравнения на 4:

W² = 2 * 1024 * 1024 байт

Раскрываем скобки:

W² = 2 097 152 байт

Извлекаем квадратный корень:

W ≈ 1448

Таким образом, ширина прямоугольного 256-цветного растрового изображения равна примерно 1448 пикселям.