Question

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять командуСместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные – уменьшается.Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, –3) переместит Чертёжника в точку (6, –1).Запись Повтори k разКоманда1 Команда2 Команда3Конецозначает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится kраз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:Повтори 4 разСместиться на (–2, –4) Сместиться на (3, 3) Сместиться на (1, –2)КонецКакую единственную команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?

Answer 1

считаем смещение по оси x:

4 * ( -2 + 3 + 1 ) = 4 * 2 = 8

считаем смещение по оси y:

4 * ( -4 + 3 - 2 ) = 4 * ( -3) = -12

Получается, после выполнения всех команд смещение от исходной точки составит (8, -12)

Чтобы вернуть исполнителя в исходную точку надо дать такое же по величине, но противоположное по знаку смещение (по каждой из осей), следующей командой:

Сместиться на (-8, 12)

Answer 2

Чертёжник на координатной плоскости

Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Он может выполнять команду "Сместиться на (a, b)", где a и b - целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a и b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, а если отрицательные - уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда "Сместиться на (2, -3)" переместит Чертёжника в точку (6, -1).

Повторение команд

Запись "Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец" означает, что последовательность команд Команда1, Команда2 и Команда3 повторится k раз.

Задача

Чертёжнику был дан для выполнения следующий алгоритм: ``` Повтори 4 раз Сместиться на (-2, -4) Сместиться на (3, 3) Сместиться на (1, -2) Конец ```

Вопрос: Какую единственную команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?

Решение

Чтобы вернуться в исходную точку, Чертёжнику нужно выполнить обратные команды, которые отменят все предыдущие перемещения.

Алгоритм начинается с команды "Сместиться на (-2, -4)", что означает, что Чертёжник переместится на 2 единицы влево и на 4 единицы вниз. Чтобы вернуться в исходную точку, Чертёжнику нужно выполнить команду "Сместиться на (2, 4)".

Затем следует команда "Сместиться на (3, 3)", которая перемещает Чертёжника на 3 единицы вправо и на 3 единицы вверх. Чтобы отменить это перемещение, Чертёжнику нужно выполнить команду "Сместиться на (-3, -3)".

Наконец, последняя команда "Сместиться на (1, -2)" перемещает Чертёжника на 1 единицу вправо и на 2 единицы вниз. Чтобы вернуться в исходную точку, Чертёжнику нужно выполнить команду "Сместиться на (-1, 2)".

Таким образом, чтобы вернуться в исходную точку, Чертёжнику нужно выполнить команду "Сместиться на (-1, 2)".