Question

Сканируется цветное изображение размером 10,16×10,16 дюйм. Разрешающая способность сканера — 1200×1200 dpi, глубина цвета — 32 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?

Answer 1

"dpi" - точек в дюйме. 1200 * 10,16 * 1200 * 10,16 = 148644864 точки. log2(32) = 5 битов. Для хранения 5 битов нужен 1 байт. Т. о. байт на точку или 148644864 / 1024 / 1024 ~= 141,76 МБ. Если предположим, что 5 битов раскидываются по разным байтам, сжимая таким образом файл, то 148644864 * 5 / 1024 / 1024 / 8 ~= 88,6 МБ.

Answer 2

Чтобы рассчитать информационный объем цветного изображения, необходимо учитывать разрешение, глубину цвета и размер изображения. Используем следующую формулу:

\[ \text{Информационный объем (бит)} = \text{Ширина} \times \text{Высота} \times \text{Глубина цвета} \]

В данном случае:

- Ширина изображения: \(10,16\) дюйма - Высота изображения: \(10,16\) дюйма - Разрешение сканера: \(1200 \times 1200\) точек на дюйм (dpi) - Глубина цвета: \(32\) бита

Для приведения единиц измерения к одному виду, можно использовать следующие соотношения:

1 дюйм = 2.54 см

Теперь переведем размер изображения в сантиметры:

\[ \text{Ширина (см)} = 10,16 \times 2.54 \] \[ \text{Высота (см)} = 10,16 \times 2.54 \]

Теперь рассчитаем количество точек по каждому измерению:

\[ \text{Ширина (точек)} = \text{Ширина (см)} \times \text{Разрешение по горизонтали (dpi)} \] \[ \text{Высота (точек)} = \text{Высота (см)} \times \text{Разрешение по вертикали (dpi)} \]

Теперь мы можем использовать формулу для расчета информационного объема:

\[ \text{Информационный объем (бит)} = \text{Ширина (точек)} \times \text{Высота (точек)} \times \text{Глубина цвета} \]

Итак, рассчитаем:

\[ \text{Ширина (см)} = 10,16 \times 2.54 \approx 25.7814 \, \text{см} \] \[ \text{Высота (см)} = 10,16 \times 2.54 \approx 25.7814 \, \text{см} \]

\[ \text{Ширина (точек)} = 25.7814 \, \text{см} \times 1200 \, \text{dpi} \approx 30937 \, \text{точек} \] \[ \text{Высота (точек)} = 25.7814 \, \text{см} \times 1200 \, \text{dpi} \approx 30937 \, \text{точек} \]

Теперь рассчитаем информационный объем:

\[ \text{Информационный объем (бит)} = 30937 \, \text{точек} \times 30937 \, \text{точек} \times 32 \, \text{бита} \]

Рассчитаем это:

\[ \text{Информационный объем (бит)} \approx 31,0937 \, \text{Мбит} \]

Таким образом, информационный объем полученного графического файла составит примерно 31,0937 Мбит.