Question

Имеется 5 монет, среди которых одна фольшивая. Придумайте способ нахождения фальшивой монеты за минимальное число взвешиваний на чашечных весах без гирь. запишите свои рассуждения используя связку "если...., то......" Помогите

Answer 1

если,1 и 2 монеты тяжелее двух других, то взвешиваем две вторые монеты по отдельности.

если 1 и 2 легче двух других, то взвешиваем каждую монету по отдельности.

если 1 и 2монеты  по весу одинаковые со вторыми двумя, то пятая монета фальшивая.

все)жду лучшего решения;)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться стратегией деления множества на подмножества и последующего сравнения их весов. Вот мое решение:

1. Разделим монеты на три группы: по две монеты в каждой и одну оставим в стороне.

Группа 1: [1, 2] Группа 2: [3, 4] Группа 3: [5]

2. Положим на чашу весов Группу 1 и Группу 2.

- Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в Группе 3. Продолжим к шагу 3. - Если весы не сбалансированы, то перейдем к шагу 4.

3. Теперь у нас есть фальшивая монета и три возможных варианта:

- Если монета из Группы 3 легче, то она фальшивая. - Если монета из Группы 3 тяжелее, то она фальшивая.

Мы определили фальшивую монету за одно взвешивание.

4. Если весы из шага 2 были несбалансированы, возьмем тяжелую группу (например, Группу 1) и разделим ее монеты на две подгруппы: по одной монете.

Группа 1A: [1] Группа 1B: [2]

5. Положим монету из Группы 1A на одну чашу весов, а монету из Группы 1B на другую.

- Если весы сбалансированы, то фальшивая монета - 2. - Если весы не сбалансированы, то мы определим, какая из монет 1A и 1B фальшивая.

Таким образом, мы находим фальшивую монету за минимальное число взвешиваний, равное трём.