Question

Сообщение из 50 символов несет 200 битов информации. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

1. Определим, сколько бит приходится на один символ

200 / 50 = 4 бита.

2. Найдем, сколько двоичных комбинаций можно получить, используя 4 бита.

2⁴ = 16.

Это и есть мощность алфавита.

Answer 2

Для того чтобы рассчитать мощность алфавита, необходимо знать, сколько символов используется для записи сообщения и сколько бит информации содержится в одном символе.

У вас есть 50 символов, и каждый символ несет 200 бит информации. Таким образом, общее количество бит в сообщении можно найти, умножив количество символов на количество бит на символ:

\[50 \, символов \times 200 \, бит/символ = 10 000 \, бит.\]

Теперь мы знаем, что сообщение содержит 10 000 бит информации. Для расчета мощности алфавита, нужно знать, сколько уникальных символов (символов в алфавите) используется для записи информации. Если каждый символ представляет один уникальный элемент в алфавите, то мощность алфавита равна количеству уникальных символов.

Если мы обозначим мощность алфавита как \(N\), то формула будет следующей:

\[2^{N} \geq 10 000.\]

Мы ищем наименьшее целое число \(N\), для которого это неравенство выполняется. Мы можем предположить, что мощность алфавита \(N\) должна быть близкой к логарифму по основанию 2 от 10 000:

\[N \approx \log_{2}(10 000).\]

Мы можем вычислить это значение:

\[N \approx 13.29.\]

Так как мощность алфавита должна быть целым числом, то \(N = 14\).

Таким образом, мощность алфавита, с помощью которого записано данное сообщение, равна 14.