Question

Перевод информации из одной системы в другую системы счисления97(10) →a16134,34(10)→a160,65625(10)→a8

Answer 1

61
86.570A3D70A3D8
0.52

Answer 2

Для перевода числа из десятичной системы счисления в другую систему, обычно используют метод деления на основание новой системы с последующим записыванием остатков. Давайте рассмотрим каждый случай:

1. 97(10) в систему a:

Для перевода 97 из десятичной системы счисления в систему с основанием "a" мы будем делить 97 на "a" до тех пор, пока результат деления не станет меньше основания. Остатки от каждого деления будут цифрами новой системы, прочитанными в обратном порядке.

Начнем с 97 / a. Поскольку a должно быть больше 9 (так как у нас есть цифры 0-9), самый близкий к 97 квадрат, который меньше 97, - это 81 (9^2). Поэтому первая цифра нового числа будет 9. Остаток от деления 97 на 9 равен 8.

Теперь мы имеем 8 / a. Самый близкий к 8 квадрат, который меньше 8, - это 4 (2^2). Таким образом, вторая цифра нового числа будет 2. Остаток от деления 8 на 4 равен 0.

Таким образом, 97(10) в системе с основанием "a" будет 92 в новой системе, где a > 9.

2. 16134,34(10) в систему a:

Процесс аналогичен предыдущему случаю, но теперь мы имеем десятичную дробь. Разделим целую часть и дробную часть.

- Целая часть (16134):

Начнем с 16134 / a. Аналогично предыдущему случаю, найдем ближайший квадрат, меньший 16134. Предположим, он равен k^2. Тогда первая цифра нового числа будет k, а остаток от деления 16134 на k будет следующим числом для деления.

- Дробная часть (0,34):

Для перевода дробной части в новую систему, мы будем умножать дробную часть на основание новой системы, записывая цифры, и повторять этот процесс. Продолжим, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не достигнем желаемой точности.

3. 160,65625(10) в систему a:

Процесс перевода целой и дробной частей аналогичен описанным выше шагам.

4. 8(10) в систему a:

Также, как и в предыдущих случаях, делаем деление 8 / a и записываем остаток. Повторяем, пока результат деления не станет 0.

В каждом из этих случаев алгоритм одинаков: делим на основание новой системы, записываем остаток, продолжаем с остатком как новым числом для деления, пока результат деления не станет 0. Полученные цифры в обратном порядке будут представлять число в новой системе счисления.