Question

Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит.Сообщение содержит 30 строк,по 87 символов.Какой объём информации оно несёт?

Answer 1

1 символ = 6 бит 
30 * 87 * 6 = 15660 бит

Answer 2

Для расчета объема информации в данном сообщении, можно воспользоваться формулой Шеннона для энтропии:

\[ H = -\sum_{i=1}^{n} P_i \cdot \log_2(P_i) \]

где: - \( H \) - энтропия (количество информации) в битах, - \( n \) - количество символов в алфавите, - \( P_i \) - вероятность появления \(i\)-го символа в сообщении.

Для данной задачи алфавит состоит из 64 символов, и мы знаем, что каждая строка состоит из 87 символов, а всего 30 строк. Таким образом, общее количество символов в сообщении \( N \) равно \( 30 \times 87 \).

Теперь мы можем рассчитать вероятность появления каждого символа. Поскольку у нас равномерное распределение (каждый символ встречается одинаково часто), вероятность появления одного символа \( P_i \) равна \(\frac{1}{64}\).

Теперь мы можем вставить эти значения в формулу энтропии:

\[ H = -\sum_{i=1}^{64} \left(\frac{1}{64} \cdot \log_2\left(\frac{1}{64}\right)\right) \]

Рассчитав эту сумму, мы получим энтропию одного символа в битах. Умножив ее на общее количество символов в сообщении (\( N \)), мы получим общий объем информации в битах.

\[ \text{Объем информации} = H \times N \]

Пожалуйста, проследите за правильностью расчетов, так как это всего лишь примерный способ оценки.