Question

Помогите с решением. 1. Какой информационный объем имеет изображение 64х64 точек и глубиной цвета 16 бит? 2. Рассчитайте объем аудиофайла, если при 16-битном кодировании и частоте дискретизации 44,1 кГц и времени звучания 2с. 3. В некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляется из заглавных букв(всего используется 20 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер - одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 50 автомобильных номеров. Желательно полное решение всех задач, чтобы все было расписано по действиям.

Answer 1

1. Количество точек = 64*64.
Объем файла = 64*64*16 бит = 64*64*16/8 байт = 64*64*2 байт = 64*64*2/1024 Кбайт = 8 Кбайт

2. Размер цифрового моноаудиофайла измеряется по формуле:
     A = D*T*i,
где D – частота дискретизации (Гц), T – время звучания или записи звука, i - разрядность регистра (разрешение).
44,1 кГц = 44100 Гц
 A = 44100*2*16 бит = 44100*2*16 / (8*1024) Кбайт = 172,265625 Кбайт ≈ 172,3 Кбайт

3. Общее количество символов для записи номеров = 20+10=30
Для кодирования одного символа необходимо log(2)30 ≈ 5 бит (2^5=32).
Для записи одного номера требуется 8*5 бит = 40 бит = 40/8 байт = 5 байт
Для хранения 50 номеров потребуется 50*5 байт = 250 байт

Answer 2

1. Информационный объем изображения можно рассчитать по формуле: объем = ширина x высота x глубина цвета.

В данном случае, ширина и высота изображения равны 64 пикселя, а глубина цвета равна 16 бит. Подставим значения в формулу:

объем = 64 x 64 x 16 = 65,536 бит или 8,192 байт.

Таким образом, информационный объем изображения равен 8,192 байт.

2. Объем аудиофайла можно рассчитать по формуле: объем = битрейт x время.

В данном случае, используется 16-битное кодирование, что означает, что каждый сэмпл занимает 16 бит. Частота дискретизации равна 44,1 кГц, что означает, что в секунду записывается 44,100 сэмплов. Время звучания равно 2 секундам. Подставим значения в формулу:

объем = (16 бит/сэмпл) x (44,100 сэмпл/сек) x (2 сек) = 1,411,200 бит или 176,400 байт.

Таким образом, объем аудиофайла равен 176,400 байт.

3. Для определения объема памяти, необходимого для хранения 50 автомобильных номеров, нужно выяснить, сколько бит занимает один символ и сколько байт занимает один номер.

Количество возможных символов равно 20, что означает, что для их кодирования потребуется 5 бит (так как 2^5 = 32, а 2^4 = 16). Количество возможных цифр равно 10, что означает, что для их кодирования потребуется 4 бита (так как 2^4 = 16).

Таким образом, каждый символ кодируется 5 битами, а каждый номер состоит из 8 символов, что означает, что для кодирования одного номера потребуется 8 x 5 = 40 бит или 5 байт.

Для хранения 50 номеров потребуется объем памяти:

объем = (5 байт/номер) x (50 номеров) = 250 байт.

Таким образом, объем памяти, необходимый для хранения 50 автомобильных номеров, равен 250 байт.