Question

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей). Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3+4 = 7; 4+8 = 12. Результат: 127. Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 81.

Answer 1

1 - сумма двух чисел, 8 - сумма одного из слагаемых первого числа, а также нового, третьего числа. Так как 1 - сумма двух натуральных чисел, легко сделать вывод, что это числа 1 и 0. Значит 8 - сумма чисел либо 8 и 0, либо 7 и 1. Комбинируем числа из 0, 7 и 1, так как это число точно будет меньше, чем состоящее из 1, 0 и 8. Пусть 1 и 0 - первое и второе числа, тогда... ошибка. 8 - сумма 2-го и 3-го чисел. А 0 не может стоять в разряде сотен. Значит комбинируем из 0, 1 и 8: 1 - первое, 0 - второе и 8 - третье; 1+0=1, 0+8=0, вместе 81.
Ответ: 108.