Question

Переведите число 0,824 из десятичной системы счисления в двоичную! Пожалуйста (до 4-х знаков после запятой) Объясните, совсем не понимаю как

Answer 1

Надо разложить число 0,824 по степеням числа 2:
0,824₁₀=0,5+0,25+0.0,0625+0.0078125+....=2^(-1)+2^(-2)+2^(-4)+2^(-7)+...=
=0,1101001₂.....

Answer 2

Чтобы перевести число из десятичной системы счисления в двоичную, мы будем использовать метод умножения на 2. Давайте разберемся с этим на примере числа 0,824.

1. Умножим 0,824 на 2. Получим 1,648. 2. Отбросим целую часть (1) и оставим дробную часть 0,648. 3. Повторим процесс, умножив 0,648 на 2. Получим 1,296. 4. Отбросим целую часть (1) и оставим дробную часть 0,296. 5. Повторим процесс снова, умножив 0,296 на 2. Получим 0,592. 6. Опять отбросим целую часть (0) и оставим дробную часть 0,592. 7. Продолжим умножать и отбрасывать целую часть, пока не получим нужное количество битов или не достигнем нулевой дробной части.

Таким образом, 0,824 в двоичной системе счисления будет приближенно равно 0,1101. В данном случае, я использовал четыре знака после запятой, но можно продолжить вычисления, чтобы получить более точное представление.