Question

Запиши десятичное число 144 в системе счисления с основанием 5.

Answer 1

1034...........................

Answer 2

Чтобы записать десятичное число 144 в системе счисления с основанием 5, давайте разложим его по разрядам.

1. Сначала найдем максимальную степень 5, которая меньше или равна 144. В данном случае это \(5^2 = 25\). Теперь разделим 144 на 25, получаем 5 с остатком 19.

2. Теперь найдем максимальную степень 5, которая меньше или равна остатку 19. В данном случае это \(5^1 = 5\). Разделим 19 на 5, получаем 3 с остатком 4.

3. Наконец, найдем максимальную степень 5, которая меньше или равна остатку 4. В данном случае это \(5^0 = 1\). Разделим 4 на 1, получаем 4 без остатка.

Таким образом, число 144 в системе счисления с основанием 5 записывается как \(2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 5^1 + 4 \cdot 5^0\), что равно 234 в десятичной системе.

Таким образом, 144 в системе с основанием 5 записывается как 234.