Question

(Паскаль) Один долгожитель, которому за 100 лет, заметил, что если к сумме квадратов цифр его возраста добавить дату его рождения (натуральное число, не большее 31), то получится его возраст. Сколько лет долгожителю?

Answer 1

Если число в 31 дважды умножить то получится нужное нам число значит долго жителю где 1061

Answer 2

Давайте обозначим возраст долгожителя за \(x\), а дату его рождения за \(y\). Условие задачи гласит, что сумма квадратов цифр возраста (то есть квадратов каждой цифры в числе) и даты его рождения равна его возрасту. Математически это можно записать следующим образом:

\[ (x//10)^2 + (x\%10)^2 + y = x \]

где \(x//10\) обозначает целую часть от деления \(x\) на 10, а \(x\%10\) - остаток от деления \(x\) на 10.

Также, учитывая, что возраст не может превышать 100 лет, у нас есть ограничение \(1 \leq x \leq 100\) и \(1 \leq y \leq 31\).

Теперь давайте переберем все возможные значения для \(x\) и \(y\) в соответствии с ограничениями и найдем те значения, которые удовлетворяют условию задачи.

program Longevity;

var
  x, y: integer;

begin
  for x := 1 to 100 do
    for y := 1 to 31 do
      if (sqr(x div 10) + sqr(x mod 10) + y) = x then
        writeln('Возраст: ', x, ' лет, Дата рождения: ', y);
end.

Этот код на языке Pascal перебирает все возможные значения для \(x\) от 1 до 100 и для \(y\) от 1 до 31, проверяя каждую комбинацию. Если условие задачи выполняется, то программа выводит соответствующие значения возраста и даты рождения.

Необходимо заметить, что таких комбинаций может быть несколько, так как у долгожителя может быть несколько дней рождения, соответствующих условиям задачи.