Question

Сколько пятизначных различных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 4 при условии, что в каждом из этих чисел все цифры различны?

Answer 1

01234,10234,20134,30124,40123,32104,42310,23104,43210,21043,10432,34021,41320.вроде бы все если что дабавте сами!!

Answer 2

10234, 34120. 12043, 24031, 43210.20134. 43129. 34012. 24021. Легкость.

Answer 3

Для составления пятизначных различных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, 4 с условием, что все цифры в числе должны быть различными, мы можем использовать принципы комбинаторики.

У нас есть 5 различных цифр: 0, 1, 2, 3, 4.

Для того чтобы сформировать пятизначное число, первая цифра не может быть 0 (поскольку это сделало бы число четырехзначным). Таким образом, у нас есть 4 варианта для выбора первой цифры (1, 2, 3, 4).

Для выбора второй цифры у нас остается 4 цифры (все, кроме выбранной на первом шаге).

Далее, для выбора третьей цифры у нас остается 3 цифры (все, кроме выбранных на первых двух шагах).

Аналогично, для выбора четвертой цифры остается 2 цифры.

Наконец, для выбора пятой цифры остается последняя неиспользованная цифра.

Таким образом, общее количество пятизначных различных чисел, которые можно составить из этих цифр, где каждая цифра в числе уникальна:

\[4 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 96.\]

Итак, можно составить 96 пятизначных различных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, 4 при условии, что все цифры в числе различны.