Question

Цепочка из четырёх бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу: – на третьем месте цепочки стоит одна из бусин H, E; – на втором месте – одна из бусин D, E, C, которой нет на третьем месте; – в начале стоит одна из бусин D, H, B, которой нет на втором месте; – в конце – одна из бусин D, E, C, не стоящая на первом месте. Определите, сколько из перечисленных цепочек созданы по этому правилу? DEHD HEHC DCEE DDHE DCHE HDHD BHED EDHC DEHE В ответе запишите только количество цепочек. Что должно получиться?

Answer 1

HEHC  DCHE HDHD  DEHE
4

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать перебор всех возможных вариантов. При этом, для каждого места в цепочке будем выбирать одну из доступных бусин, удовлетворяющих условиям правила.

На третьем месте цепочки может стоять только бусина H или E, то есть всего 2 варианта.

На втором месте цепочки может стоять одна из бусин D, E, C, которой нет на третьем месте. Так как на третьем месте уже выбрана одна из бусин H или E, то на втором месте может стоять одна из бусин D или C. То есть всего 2 варианта.

В начале цепочки может стоять одна из бусин D, H, B, которой нет на втором месте. Так как на втором месте уже выбрана одна из бусин D или C, то на первом месте может стоять только бусина H. То есть всего 1 вариант.

В конце цепочки может стоять одна из бусин D, E, C, которая не стоит на первом месте. Так как на первом месте уже выбрана бусина H, то на последнем месте может стоять одна из бусин E или C. То есть всего 2 варианта.

Таким образом, общее количество цепочек, созданных по данному правилу, равно произведению количества вариантов на каждом месте: 2 * 2 * 1 * 2 = 8.

Таким образом, должно получиться число 8.