Question

Вы разрабатываете социальную сеть. В данный момент вы работаете над алгоритмом, который рекомендует пользователям новых друзей на основе того, с кем они уже дружат. У вас есть три пользователя: Виталий, Андрей и Павел, которые не дружат друг с другом. Известно, что у Виталия и Андрея 56 общих друзей, у Андрея и Павла 96 общих друзей, а у Павла и Виталия 76 общих друзей. Известно также, что всего у Виталия 96 друзей, у Павла 162 друзей, а у Андрея 108 друзей. Каково минимальное количество пользователей соцсети, которые дружат и с Павлом, и с Виталием, и с Андреем?

Answer 1

Думаю  что 17.............

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорию графов. Представим каждого пользователя в виде вершины графа, а дружбу между ними - ребрами.

Из условия задачи известно, что у Виталия 96 друзей, у Павла 162 друзей, а у Андрея 108 друзей. Также известно количество общих друзей между пользователями:

- У Виталия и Андрея 56 общих друзей, - У Андрея и Павла 96 общих друзей, - У Павла и Виталия 76 общих друзей.

Нам нужно найти минимальное количество пользователей соцсети, которые дружат и с Павлом, и с Виталием, и с Андреем. Для этого нужно найти вершину графа, которая соединяет все трое пользователей.

Для начала, найдем вершину графа, соединяющую Виталия и Андрея. У них есть 56 общих друзей. Затем найдем вершину графа, соединяющую Андрея и Павла. У них есть 96 общих друзей. И, наконец, найдем вершину графа, соединяющую Павла и Виталия. У них есть 76 общих друзей.

Таким образом, у нас есть граф, состоящий из трех вершин и трех ребер. Чтобы найти минимальное количество пользователей соцсети, которые дружат и с Павлом, и с Виталием, и с Андреем, нам нужно найти вершину, которая связывает все три вершины графа.

Очевидно, что такой вершиной является Андрей, так как он связывает Виталия и Павла. Таким образом, минимальное количество пользователей соцсети, которые дружат и с Павлом, и с Виталием, и с Андреем, равно 1 (Андрей).

Итак, минимальное количество пользователей соцсети, которые дружат и с Павлом, и с Виталием, и с Андреем, равно 1.