Question

Какие десятичные числа меньше 23 в двоичной системе счисления оканчиваются на 101

Answer 1

Рассмотрим запись двоичного числа k, оканчивающегося на 101:
k = ххх...х101, где xxx...x - единицы или нули.
В десятичной системе счисления это числа, вида
$\displaystyle x_n\cdot2^n+x_{n-1}\cdot2^{n-1}+...+x_3\cdot2^3+5= \\ 2^3\cdot(x_n\cdot2^{n-3}+x_{n-1}\cdot2^{n-4}+...+x_3)+5=8*p+5, \quad p=0,1,2,..$
Эта формула порождает ряд чисел 5, 13, 21, 29 ... но у нас по условию числа должны быть меньше 23, поэтому в ответ попадут только 5, 13 и 21.

Answer 2

Decimal Numbers Less Than 23 Ending in 101 in Binary

In the binary system, the number 101 represents the decimal number 5. To find the decimal numbers less than 23 that end in 101 in the binary system, we can convert the numbers from decimal to binary and check if they end in 101.

Conversion of Decimal Numbers to Binary: - The decimal number 5 in binary is 101.

Decimal Numbers Less Than 23 Ending in 101 in Binary: - The decimal number 5 in binary ends in 101.

Therefore, the only decimal number less than 23 that ends in 101 in the binary system is 5. [[6 #]]