Question

В национальном парке ведется автоматизированный контроль за популяцией редкого вида оленей на некоторой ограниченной территории. Автоматическое устройство записывает индивидуальные номера животных с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого оленя, при выходе животного за пределы этой территории. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, если ограниченную территорию покинуло 10 оленей из 14 обитающих в парке?

Answer 1

Log(14)/log(2) = 3,8073549220576 ~= 4 бит на один номер
Обьем сообщения = 4 * 10 = 40 бит = 5 байт

Answer 2

Calculating Informational Volume of the Message

To calculate the informational volume of the message recorded by the automated device, we can use the concept of entropy. Entropy is a measure of the average information content per symbol and is calculated using the formula:

Entropy (H) = -Σ (P_i * log2(P_i))

Where P_i is the probability of occurrence of the i-th symbol.

In this case, since the device uses the minimum possible number of bits for each deer, the entropy can be calculated as:

Entropy (H) = -Σ (P_i * log2(P_i)) = -Σ (1/n * log2(1/n))

Where n is the number of deer.

Given that 10 out of 14 deer have left the restricted area, we can calculate the informational volume of the message.

Calculation

Using the formula for entropy, we can calculate the informational volume of the message:

Entropy (H) = -Σ (1/n * log2(1/n))

For n = 14 (total number of deer) and 10 deer leaving the area, the calculation is as follows:

Entropy (H) = -Σ (1/14 * log2(1/14)) * 10 = -10 * (1/14 * log2(1/14))

Result

The informational volume of the message recorded by the automated device, given that 10 out of 14 deer have left the restricted area, is -10 * (1/14 * log2(1/14)).