Question

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно 9 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и все буквы латинского алфавита (в латинском алфавите 26 букв, регистр букв не имеет значения). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который занимает хранение 100 паролей.

Answer 1

Количество символов, которые используются для записи пароля: 10+26 = 36.
Для кодирования одного из 36 символов требуется log(2)36 ≈ 6 бит.
Для хранения одного пароля необходимо 6*9 бит = 54/8 байт ≈ 7 байт.
Объем памяти, необходимый для хранения сведений о паролях 100 пользователей: 7*100 = 700 байт.

Answer 2

Для регистрации на сайте требуется придумать пароль длиной 9 символов. При этом используются десятичные цифры и все буквы латинского алфавита (26 букв). Регистр букв не имеет значения, поэтому у нас 36 возможных символов (10 цифр + 26 букв).

Для хранения каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.

Объем памяти, занимаемый хранением одного пароля, можно вычислить, используя формулу:

объем памяти = количество символов * количество битов на символ

В нашем случае количество символов равно 9, а количество битов на символ будет минимально возможным количеством битов, необходимым для кодирования 36 символов.

Для кодирования 36 символов требуется 6 битов (2^6 = 64, что больше, чем 36). Следовательно, каждый символ будет занимать 6 битов памяти.

Теперь мы можем вычислить объем памяти, занимаемый хранением одного пароля:

объем памяти = 9 символов * 6 битов/символ = 54 бита

Для хранения 100 паролей мы можем просто умножить объем памяти на количество паролей:

объем памяти = 54 бита/пароль * 100 паролей = 5400 бит

Таким образом, для хранения 100 паролей потребуется 5400 бит памяти.