Question

Упростить надо (((A<->B)*!(A->B))+(A->B))*((!(A+B))+(A->B)) !-отрицание

Answer 1

$\displaystyle ((a\equiv b)\cdot\overline{a\to b}+(a\to b))\cdot(\overline{a+b}+(a\to b))= \\ ((\overline a\overline b+ab)\cdot\overline{\overline a+b}+\overline a+b)\cdot(\overline a\overline b+\overline a+b)= \\ ((\overline a\overline b+ab)a\overline b+\overline a+b)(\overline a(\overline b+1)+b)= (0+0+\overline a+b)(\overline a+b)= \\ (\overline a+b)(\overline a+b)=\overline a+b$

Answer 2

Исходя из вашего запроса, вы хотите упростить данное выражение:

(A<->B)*!(A->B))+(A->B))*((!(A+B))+(A->B))+!-отрицание

Давайте разберемся с этим выражением поэтапно.

Шаг 1: Упрощение отрицания

В выражении присутствует оператор отрицания (!). Для упрощения выражения, давайте сначала разберемся с отрицанием.

Отрицание (!) меняет значение операнда на противоположное. В данном случае, у нас есть отрицание перед "отрицание" (отрицание отрицания). Это эквивалентно удалению оператора отрицания.

Таким образом, выражение "!-отрицание" можно упростить до "отрицание".

Шаг 2: Упрощение операторов связки

Теперь давайте упростим операторы связки (->, <->).

- Оператор "->" (импликация) возвращает истину, если левый операнд истинный и правый операнд ложный. В противном случае, он возвращает ложь. - Оператор "<->" (эквиваленция) возвращает истину, если оба операнда имеют одинаковые значения (или оба истинные, или оба ложные). В противном случае, он возвращает ложь.

Давайте применим эти правила к нашему выражению.

(A<->B)*!(A->B))+(A->B))*((!(A+B))+(A->B))+отрицание

Шаг 3: Упрощение скобок

Теперь давайте упростим скобки в выражении.

(A<->B)*!(A->B))+(A->B))*((!(A+B))+(A->B))+отрицание

Шаг 4: Упрощение операторов сложения и умножения

Теперь давайте упростим операторы сложения (+) и умножения (*).

(A<->B)*!(A->B))+(A->B))*((!(A+B))+(A->B))+отрицание

Шаг 5: Финальное упрощение

Последний шаг - финальное упрощение выражения.

(A<->B)*!(A->B))+(A->B))*((!(A+B))+(A->B))+отрицание

Финальный результат: (A<->B) + (A->B)

Надеюсь, это помогло вам упростить данное выражение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!