Question

Два текста имеют одинаковый информационный объем, но количество символов во втором тексте в 3.5 раза больше, чем в первом. Определите мощность алфавитов, если известно, что в обоих текстах число символов меньше 200,и на каждый символ приходится целое число битов.

Answer 1

Мне кажется,  задача не сводящая ответ к однозначным числам, ведь в задаче не сказано, что использовался весь алфавит, равно как и не сказано, что символы не могут повторяться. 
если во втором тексте в 3.5 больше символов, чем в первом, при одинаковом инф. объеме, то число бит на каждый символ во втором тексте должен быть в 3.5 раза меньше, чем в первом тексте,  чтобы размер файла текста не изменился: например 2 и 7 или 4 и 14 или 6 и 21... и т.д. соответственно, соовтетственно, мощность алфавита будет 4 и 128 или 32 и 16386 или 64 и 2097152.. и т.д. То, что в обоих текстах символов меньше 200 не говорит о том, что символы не могут повторяться, а значить определенно сказать, которая их вышеприведенного списка мощность алфавита будет верной  нельзя.

Answer 2

Пусть количество символов в первом тексте равно n, а во втором тексте - 3.5n.

Так как информационный объем текстов одинаковый, то количество бит, необходимых для кодирования каждого символа, также одинаково для обоих текстов.

Обозначим мощность алфавита для первого текста как m1, а для второго текста как m2.

Тогда количество бит, необходимых для кодирования символа в первом тексте, будет log2(m1), а для второго - log2(m2).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: n * log2(m1) = 3.5n * log2(m2)

Так как количество символов в обоих текстах меньше 200, то мы можем предположить, что m1 и m2 не очень большие числа.

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значения m1 и m2.