Question

Число 23(х) из системы счисления с основанием х перевели в десятичную систему счисления и получили 19(х). Найти основание системы счисления х.

Answer 1

23(x) = 19(10)
2*x+3 = 19
2*x = 16
x = 8
Ответ: 8

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны перевести число 23(х) из системы счисления с основанием х в десятичную систему счисления и получить число 19(х). Затем мы найдем основание системы счисления х.

Для начала, давайте разберем, как работает система счисления с основанием х. В этой системе, каждая позиция числа имеет вес, равный х в степени позиции. Например, в числе 23(х), позиция с крайней правой стороны имеет вес х^0 (равный 1), следующая позиция имеет вес х^1, следующая - х^2 и так далее.

Для перевода числа 23(х) в десятичную систему счисления, мы будем использовать следующую формулу:

19(х) = 2 * х^1 + 3 * х^0

Теперь мы можем решить уравнение и найти основание системы счисления х.

19(х) = 2 * х^1 + 3 * х^0 19(х) = 2х + 3

Для нахождения основания системы счисления х, мы должны решить это уравнение. Найдем х, при котором 19(х) равно 19:

19 = 2х + 3 16 = 2х х = 8

Таким образом, основание системы счисления х равно 8.