Question

Требуется закодировать информацию объемом 1000 бит с помощью алфавита, содержащего 16 знаков. Какова будет минимальная длина результата кодирования (в знаках)?

Answer 1

1. Так как  алфавит состоит из 16 знаков, то  найдем объем одного символа  по формуле N=2^i, где N=16. 16=2^4, i=4 бит. 
2. Т.к. нам дано, что объем информации,которую надо закодировать равен 1000 бит, а вес одного  знака равен 4 бит, то  1000:4= 250 знаков.
Ответ: 250 знаков

Answer 2

Для закодирования информации объемом 1000 бит с помощью алфавита, содержащего 16 знаков, мы можем использовать метод кодирования с фиксированной длиной. В этом методе каждый символ кодируется одинаковым количеством битов, независимо от его частоты встречаемости или вероятности.

Чтобы определить минимальную длину результата кодирования, мы должны вычислить, сколько битов требуется для представления 1000 различных комбинаций. Для этого мы можем использовать формулу:

Минимальная длина результата кодирования = log2(число комбинаций)

В данном случае, число комбинаций равно 16^1000, так как у нас 16 знаков в алфавите и мы кодируем 1000 бит информации.

Вычислим минимальную длину результата кодирования:

Минимальная длина результата кодирования = log2(16^1000)

Минимальная длина результата кодирования = 1000 * log2(16)

Минимальная длина результата кодирования = 1000 * 4

Минимальная длина результата кодирования = 4000 знаков.

Таким образом, минимальная длина результата кодирования составит 4000 знаков.