Question

Запишите следующие числа в экспоненциальной форме с нормализованной мантиссой - правильной дробью ,имеющей после запятой цифру,отличную от нуля :а.217,934₁₀б.75321₁₀в.0,00101₁₀

Answer 1

$217,934=0.217934\times 10^3 \\ 75321=0,75321\times 10^5 \\ 0,00101=0.101\times 10^{-2}$

Answer 2

Представление чисел в экспоненциальной форме с нормализованной мантиссой

Экспоненциальная форма представления чисел позволяет записать число в виде мантиссы, умноженной на основание системы счисления в степени, или, другими словами, в виде \(m \times 10^n\), где \(m\) - мантисса, а \(n\) - экспонента.

Для нормализации мантиссы необходимо переписать число в формате \(m \times 10^n\), где мантисса \(m\) удовлетворяет условию \(1 \leq |m| < 10\).

Представление чисел в экспоненциальной форме

а. 217,934₁₀ б. 75321₁₀ в. 0,00101₁₀

Представление числа 217,934₁₀ в экспоненциальной форме

Для представления числа 217,934₁₀ в экспоненциальной форме с нормализованной мантиссой, найдем мантиссу и экспоненту:

\[217,934 = 2,17934 \times 10^2\]

Таким образом, экспоненциальная форма числа 217,934₁₀ с нормализованной мантиссой будет: \(2,17934 \times 10^2\).

Представление числа 75321₁₀ в экспоненциальной форме

Для числа 75321₁₀ в экспоненциальной форме с нормализованной мантиссой:

\[75321 = 7,5321 \times 10^4\]

Таким образом, экспоненциальная форма числа 75321₁₀ с нормализованной мантиссой будет: \(7,5321 \times 10^4\).

Представление числа 0,00101₁₀ в экспоненциальной форме

Для числа 0,00101₁₀ в экспоненциальной форме с нормализованной мантиссой:

\[0,00101 = 1,01 \times 10^{-3}\]

Таким образом, экспоненциальная форма числа 0,00101₁₀ с нормализованной мантиссой будет: \(1,01 \times 10^{-3}\).