Question

У исполнителя Арифметик две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2, 2. умножь на 3. Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая утраивает его. Программа для Арифметика – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 13 при помощи программы, содержащей ровно 6 команд? Ответ обосновать.

Answer 1

Примем каждую команду за X, всего 6 команд, значит последовательность команд будет выглядеть как 
хххххх
Так как у нас первая команда - сложение, а вторая - умножение, то порядок команд критичен, и с изменением порядка мы будем получать новое число. Проще говоря, программы
*3 +2 +2 +2 +2 +2
и
+2 *3 +2 +2 +2 +2
дадут разные результаты. То есть количество чисел равно количеству возможных программ.

Мы приняли каждую команду за x
xxxxxx

Каждый x может принимать 2 варианта (+2 и *3)

Общее количество программ равно 2^6 = 64. Получается, что из числа 13 мы можем получить 64 разных числа.