Question

В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 512 до 64. Во сколько раз уменьшился информационный объём файла? у меня получился ответ в 1,5 раз. Верно?

Answer 1

Дано:
N1=512
N2=64
k1=k2
Найти:
I1/I2
Решение:
I=ik. k1=k2. I1=i1*k, I2=i2*k.
2^i1=N1. 2^i1=512. i1=9 (бит) I1=9k.
2^i2=N2. 2^i2=64. i2=6 (бит) I2=6k.
I1/I2 = 9k/6k = 9/6 = 1.5

Ответ: 1.5. Верно.

Answer 2

Сначала было 512, потом 64.
Чтобы закодировать 512 цветов, надо 2 возвести в такую степень, чтобы получилось число больше или равное 512.
$2^{9} = 512$ значит кол-во бит для кодирования одного цвета - 9
Теперь вычислим кол-во бит для кодирования 64 цветов
$2^{6} = 64$ значит кол-во бит для кодирования - 6
Объем вычисляется умножением числа пикселей на кол-во бит
но так как тут не указано кол-во пикселей, можно взять 1.
следовательно разница вычисляется так
(9*1)  / (6*1) = 9/6 = 1,5
Ответ: в 1,5 раз.